高考物理复习 课时过关题28 磁场及其对电流的作用（含答案解析）
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磁场及其对电流的作用
1.已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B=k，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比．如图所示，两根平行长直导线相距为R，通以大小、方向均相同的电流．规定磁场方向垂直于纸面向里为正，在0～R区间内磁感应强度B随r变化的图线可能是( )
2.如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )
A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向里 D．水平向外
A．都垂直纸面向外
B．都垂直纸面向里
C．a中电流方向垂直纸面向外，b中垂直纸面向里
D．a中电流方向垂直纸面向里，b中垂直纸面向外
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb
C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
A．同一通电导线放在a处受到的磁场力一定比放在b处受到的磁场力大
B．同一通电导线放在a处受到的磁场力一定比放在b处受到的磁场力小
C．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb
D．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb
6.中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是( )
A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
7.如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上，使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间变化的关系为I=kt(k为常数，k＞0)，金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于金属棒PQ的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的是( )
8. (多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( )
A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
9.如图所示，质量m=0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L=1 m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)．右侧回路中，电源的电动势E=8 V、内阻r=1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10 m/s2，则磁场的磁感应强度大小为( )
A．2 T B．1.73 T C．1.5 T D．1 T
10.将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图所示．若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( )
A．ILB，水平向左 B．ILB，水平向左
C.，水平向右 D.，水平向左
11. (多选)如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )
A．a处的磁感应强度大小比c处的大
B．b、c两处的磁感应强度大小相等
C．a、c两处的磁感应强度方向相同
D．b处的磁感应强度为零
12. (多选)如图所示，在磁感应强度大小为B0、方向平行P与Q连线向右的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为2B0.下列说法正确的是( )
A．两电流在a处产生的合磁场的磁感应强度大小为3B0
B．P在a点处产生的磁感应强度的大小为B0
C．若在a点处垂直纸面放一长度为L、电流为I的导线，则该导线所受的安培力大小一定为B0IL
D．若使P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为B0
13.如图所示，U形平行金属导轨与水平面成37°角，金属杆ab横跨放在导轨上，其有效长度为0.5 m，质量为0.2 kg，与导轨间的动摩擦因数为0.1.空间存在竖直向上的磁感应强度为2 T的匀强磁场．要使ab杆在导轨上保持静止，则ab中的电流大小应在什么范围？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)
14.如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小g取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
解析：[根据安培定则和磁场的叠加可知，在0～R区间内磁感应强度的方向先垂直于纸面向里后垂直于纸面向外，大小先减小后增大．满足该特点的只有选项C.]
解析：[从上向下看，由于带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里，选项C正确．]
解析：若a、b中电流方向均垂直纸面向外，根据安培定则判断可知：a在P处产生的磁场的方向垂直于aP连线向上，b在P处产生的磁场的方向垂直于bP连线向上，根据平行四边形定则进行合成，P点的磁感应强度方向竖直向上，故A错误；若a、b中电流方向均垂直纸面向里，同理可知，P点的磁感应强度方向竖直向下，故B错误；若a中电流方向垂直纸面向外，b中垂直纸面向里，同理可知，P点的磁感应强度方向水平向右，故C正确；若a中电流方向垂直纸面向里，b中垂直纸面向外，同理可知，P点的磁感应强度方向水平向左，故D错误．
解析：[磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出Ba>Bb，所以A正确，B错误；安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误．]
解析：a处的磁感线比b处稀疏，则a点磁感应强度比b点的小，所以Ba<Bb，故C正确，D错误；当将同一通电导线放入磁场中，由于受到放置角度的限制，当通电导线垂直磁场时，受到的磁场力最大，平行磁场时受到的磁场力为零，故虽然Ba＜Bb，但是无法比较通电导线受到的磁场力的大小，故A、B错误．
解析：[根据题意可得，地理南北极与地磁场存在一个夹角，为磁偏角，故两者不重合，A正确；地磁南极在地理的北极附近，地磁北极在地理南极附近，B正确；由于地磁场磁场方向沿磁感线切线方向，故只有赤道处才与地面平行，C错误；在赤道处磁场方向水平，而射线是带电的粒子，运动方向垂直磁场方向，根据左手定则可得射向地球赤道的带电宇宙射线粒子与地磁场的磁感线不平行，会受到洛伦兹力作用，D正确．]
解析：因为开始时金属棒PQ加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，
即做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，
做加速度逐渐增大的变减速运动，故A错误、B正确；根据牛顿第二定律得，
金属棒PQ的加速度a=，f=μN=μFA=μBIL=μBLkt，联立解得加速度a=g－，
与时间成线性关系，故C错误；t=0时刻无电流，无安培力，只有重力，加速度竖直向下，
为正值，故D错误．
解析：[如果将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，则线圈在安培力作用下转动起来，每转一周安培力驱动一次，可保证线圈不断地转动，A项正确；如果左、右转轴上下侧的绝缘漆均刮掉，不能保证线圈持续转动下去，B项错误；如果仅左转轴的上侧绝缘漆刮掉，右转轴的下侧绝缘漆刮掉，则线圈中不可能有电流，因此线圈不可能转动，C项错误；如果左转轴上下侧的绝缘漆均刮掉，右转轴仅下侧的绝缘漆刮掉效果与A项相同，因此D项正确．]
解析：电动机M正常工作时的电流I1==2 A，电源内阻上的电压U′=E－U=8 V－4 V=4 V，
根据欧姆定律得干路中的电流I==4 A，通过导体棒的电流I2=I－I1=2 A，导体棒受力平衡，
有BI2L=mgsin37°，得B=1.5 T，只有选项C正确．
解析：[弧长为L，圆心角为60°，则弦长：AC=，导线受到的安培力：F=BI·AC=，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左，故D正确．]
解析：[由安培定则可以判断，a、c两处的磁场是两电流在a、c处产生的磁场的叠加，但a距离两导线比c近，故a处的磁感应强度比c处的大，A正确；b、c与右侧电流距离相同，故右侧电流对此两处的磁场等大反向，但因为左侧电流对此两处有大小不同、方向相同的磁场，故b、c两处的磁感应强度大小不相等，B错误；由安培定则可知，a处磁场垂直于纸面向里，c处磁场垂直于纸面向外，C错误；b与两导线距离相等，故两磁场叠加为零，D正确．]
解析：因a点处的磁感应强度为2B0，而外界匀强磁场的磁感应强度大小为B0，
则P、Q在a处产生的合磁场的磁感应强度大小为B0，故A错误；
由于两电流在a处产生的合磁场的磁感应强度大小为B0，如图1所示，
P在a点处产生的磁感应强度大小与Q在a点处产生的磁感应强度大小相等，方向夹角为60°，
设P、Q在a点处产生的磁感应强度大小分别为BP、BQ，根据矢量的合成法则，
则有：2BPcos30°=B0，解得：BP=BQ=×=B0，故B正确；
若在a点处垂直纸面放一长度为L、电流为I的导线，
则该导线所受的安培力大小为F=BIL=2B0IL，故C错误；
若使P中的电流反向、其他条件不变，如图2所示，
则P、Q在a处的合磁场的磁感应强度大小为B0，方向竖直向上，
再依据矢量的合成法则，则a点处磁感应强度的大小为B==B0，故D正确．
13.解：先画出金属杆受力的侧面图，由于安培力的大小与电流有关，
因此改变电流的大小，可以改变安培力的大小，也可以使导线所受的摩擦力方向发生变化．
由平衡条件可知，当电流较小时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向上，如图甲所示．
则mgsin θ=μ(mgcos θ＋Fsin θ)＋Fcos θ，
又F=BI1L，得I1==1.21 A.
当电流较大时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向下，如图乙所示．
则mgsin θ＋μ(mgcos θ＋Fsin θ)=Fcos θ，
又F=BI2L，I2==1.84 A.
所以1.21 A≤I≤1.84 A.
14.解：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，
金属棒所受的安培力方向竖直向下．
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长的伸长量为Δl1=0.5 cm.
由胡克定律和力的平衡条件得：2kΔl1=mg ①，
式中m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．
开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F=IBL ②，
式中I是回路电流，L是金属棒的长度，两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3 cm，
由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)=mg＋F ③
由欧姆定律有E=IR ④
式中E是电池的电动势，R是电路总电阻．
联立①②③④式，并代入题给数据得：m=0.01 kg.
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