2023年吉林省四平市中考数学质检试卷（含解析）

这是一份2023年吉林省四平市中考数学质检试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年吉林省四平市中考数学质检试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 化简−(−2)的结果为(    )
A. −1 B. 0 C. 1 D. 2
2. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(    )
A.
B.
C.
D.
3. 2023年政府工作报告提出：确保粮食产量保持在130000000斤以上，将130000000这个数用科学记数法表示为(    )
A. 13×108 B. 1.3×108 C. 1.3×109 D. 0.13×1010
4. 下列计算正确的是(    )
A. n+n=2n2 B. 3n⋅4n=12n C. n6÷n2=n3 D. (2n)3=8n3
5. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为(    )
A. 140°
B. 130°
C. 50°
D. 120°
6. 如图，已知AB为⊙O的直径，∠ABD=25°，则∠BCD等于(    )
A. 80°
B. 70°
C. 65°
D. 50°


二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
7. 式子 2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
8. 计算：− 2× 3= ______ ．
9. 不等式组x+1≤02x+30)的图象与y=3x的图象相交于点C，过直线上点A(2,m)，作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且BD=14AB．
(1)m= ______ ；
(2)求反比例函数的解析式：
(3)连接CD，直接写出四边形OCDB的面积．

21. (本小题7.0分)
北大壶滑雪场是我国重要的滑雪基地，拥有国际标准雪道19条，其中青云大道某段坡长AB为800米，坡角∠BAC=25°，求垂直落差BC的高度．
(结果保留整数：参考数据：sin25°≈0.423，cos25°≈0.906，tan25°=0.466)

22. (本小题7.0分)
随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次统计共抽查了______ 名学生；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若某校有1000名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数．
23. (本小题8.0分)
为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某公司研发出一款新能源纯电动车，如图是这款电动车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象．
(1)当0≤x≤150时，1千瓦时的电量新能源纯电动车能行驶的路程为5千米，
则a= ______ ；
(2)当150≤x≤190时，求y关于x的函数表达式；
(3)请计算当新能源纯电动车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．

24. (本小题8.0分)
如图，已知∠ABC=90°，P是射线BC上一动点，连接AP，D是AP的中点，连接BD，作点B关于AP的对称点B′，连接B′D，B′P．
(1)当B′P//BD时，判断△B′DP的形状，并说明理由；
(2)当B′P//AB时，△B′DP的形状是______ ；
(3)当B′D//AB时，若AB=2，则△B′DP的面积是______ ．


25. (本小题10.0分)
如图，在矩形中ABCD，AB= 3，AD=2，点E在AD上，∠ABE=30°.点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿线段BC向终点C运动；同时点Q从点A出发沿折线A→B→E向终点E运动，在AB上的速度为每秒 3个单位长度，在BE上的速度为每秒2个单位长度.过点P作PM⊥AD于点M，过点Q作QN⊥PM于点N.设运动的时间为x秒(x>0)，四边形BPNQ和四边形BCDE重叠部分的图形面积为y．
(1)当点N在BE上时，x= ______ ；
(2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
(3)当BN平分∠CBE时，直接写出x的值．

26. (本小题10.0分)
如图，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于点A(3,0)，与y轴交于点B(0,3).点P和点Q都在抛物线上，其横坐标分别为m，m+1，过点P作PM//y轴交直线AB于点M，过点Q作QN//y轴交直线AB于点N，连接PQ．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当P，Q两点都在第一象限时，求四边形PQNM的面积的最大值；
(3)当P，Q，N，M以为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值；
(4)设此抛物线在点P与点Q之间部分(含点P和点Q)的最大值为n，直接写出n关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：−(−2)=2．
故选：D．
利用相反数的代数意义化简即可．
本题考查相反数的意义，能正确理解−(−2)是−2的相反数是解决本题的关键．

2.【答案】D 
【解析】解：从正面看，底层有三个小正方形，上层右边是两个小正方形，
∴它的主视图是：
．
故选：D．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看得到的图形是主视图．

3.【答案】B 
【解析】解：130000000=1.3×108．
故选：B．
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，由此即可得到答案．
本题考查科学记数法—表示较大的数，关键是掌握用科学记数法表示数的方法．

4.【答案】D 
【解析】解：A.n+n=2n，故本选项不符合题意；
B.3n⋅4n=12n2，故本选项不符合题意；
C.n6÷n2=n4，故本选项不符合题意；
D.(2n)3=8n3，故本选项符合题意；
故选：D．
根据合并同类项法则，单项式乘单项式，单项式除以单项式和积的乘方进行计算，再根据求出的结果找出选项即可．
本题考查了合并同类项法则，单项式乘单项式，单项式除以单项式和积的乘方等知识点，能熟记合并同类项法则、单项式乘单项式、单项式除以单项式和积的乘方是解此题的关键．

5.【答案】B 
【解析】解：∵EF//GH，
∴∠FCD=∠2，
∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，
∴∠2=∠FCD=130°，
故选：B．
根据矩形性质得出EF//GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．
本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，解题的关键是求出∠2=∠FCD和∠FCD=∠1+∠A．

6.【答案】C 
【解析】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABD=25°，
∴∠ACD=25°，
∴∠BCD=90°−∠ACD=90°−25°=65°，
故选：C．
由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ACB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，求得∠ACD的度数，即可求得答案．
此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

7.【答案】x≥2 
【解析】解：由题意得：2x−4≥0，
解得：x≥2，
故答案为：x≥2．
根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．

8.【答案】− 6 
【解析】解：原式=− 2×3=− 6．
故答案为：− 6．
根据二次根式的乘法法则进行计算即可．
本题考查的是二次根式的乘除法，熟知二次根式的乘法法则是解题的关键．

9.【答案】x≤−1 
【解析】解：由x+1≤0得：x≤−1，
由2x+3