人教版九年级上册第22章《二次函数》单元测试卷

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人教版九年级上册第22章《二次函数》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列函数中属于二次函数的是（　　）A．y＝x（x+1） B．x2y＝1 C．y＝2x2﹣2（x2+1） D．y＝2．二次函数y＝x2+3x+化为y＝（x﹣h）2+k的形式，结果正确的是（　　）A．   B．   C．   D．3．二次函数y＝﹣x2﹣8x+c的最大值为0，则c的值等于（　　）A．4 B．﹣4 C．﹣16 D．164．二次函数的图象如图所示，则其解析式是（　　）A．y＝﹣x2+2x+3 B．y＝x2﹣2x﹣3 C．y＝﹣x2﹣2x+3 D．y＝﹣x2﹣2x﹣35．在同一坐标系中，抛物线y＝4x2，y＝x2，y＝﹣x2的共同特点是（　　）A．关于y轴对称，开口向上                  B．关于y轴对称，y随x的增大而增大 C．关于y轴对称，y随x的增大而减小        D．关于y轴对称，顶点是原点6．将抛物线y＝x2﹣2向右平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为（　　）A．y＝（x+1）2﹣2 B．y＝（x﹣1）2﹣2 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x﹣2）2+17．已知一次函数y＝x+c的图象如图，则二次函数y＝ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A． B． C． D．8．将一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形（铁丝全部用完且无损耗）如图所示，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（　　）A．y＝﹣x2+50x B．y＝x2﹣50x C．y＝﹣x2+25x D．y＝﹣2x2+259．已知二次函数y＝kx2﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（　　）A．k＞﹣ B．k＞﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣且k≠010．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若函数y＝（m2+m）是二次函数，则m＝　              　．12．抛物线y＝2x2+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k＝　   　．13．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是　    ．（请用“＞”连接排序）14．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为　              　米．15．已知二次函数y＝﹣4x2﹣8ax﹣a2+2a，当﹣1≤x≤1时，y的最大值为5，那么a的值为　         　．16．如图，函数的图象，若直线y＝x+m与该图象只有一个交点，则m的取值范围为 　    　．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（6分）已知抛物线y＝ax2经过点A（﹣2，﹣8）．（1）求此抛物线的函数解析式；（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴；（3）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上；（4）求出此抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标．     18．（8分）（1）请在坐标系中画出二次函数y＝x2﹣2x﹣1的大致图象．（2）根据方程的根与函数图象之间的关系．将方程x2﹣2x﹣1＝0的根在图上近似的表示出来；（描点）（3）观察图象，直接写出方程x2﹣2x﹣1＝0的根．（精确到0.1）  19．（8分）如图：抛物线y＝ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x＝2与x轴交于点D，顶点为M，且DM＝OC+OD，（1）求抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？  20．（8分）设二次函数y1＝nx2+mx+n﹣5（m，n为常数，n≠0）且m+2n＝3．（1）若该二次函数的图象过点（2，4），求二次函数的表达式；（2）函数y1的图象始终过一个定点M，求点M的坐标．（3）已知点P（x0，a）与Q（1，b）都在函数y1的图象上，若x0＜1时，a＞b，求x0的取值范围（用含n的代数式表示）．    21．（10分）我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力．某种有机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000 千克存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148元，已知这种蔬菜在冷库中最多保存90天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售．（1）若存放x天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）经销商想获得利润7200元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润＝销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？    22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣2与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线解析式为y＝x2+bx+c．（1）求抛物线的解析式；（2）E为抛物线上第一象限部分上一点，当S△ABE＝10时，求点E的坐标；（3）F为直线AB下方抛物线上一点，连接AF，当∠FAB＝∠BAO时，求F点坐标．