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2023-2024学年湖南省汨罗市沙溪中学八上数学期末学业质量监测试题含答案
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这是一份2023-2024学年湖南省汨罗市沙溪中学八上数学期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，小明同学把自己的一副三角板，将变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（ ）
A．30°B．120°
C．30°或120°D．30°或75°或120°
2．已知可以写成一个完全平方式，则可为( )
A．4B．8C．16D．
3．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1B．0.15
C．0.25D．0.3
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．直角都相等B．对顶角相等C．同位角相等D．两点之间，线段最短
5．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为 分．
A．B．C．D．
6．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
7．小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则α的度数（ ）
A．135°B．120°C．105°D．75°
8．将变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，1．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.8
10．如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处B．两处C．三处D．四处
11．已知则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
12．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
14．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．
15．方程的解是________．
16．地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为_____km．（精确到100km）
17．下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）
18．如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？
20．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
21．（8分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
22．（10分）如图，图中数字代表正方形的面积，，求正方形的面积．（提示：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）
23．（10分）阅读：对于两个不等的非零实数、，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程的两个解分别为、，则 ， ；
（2）方程的两个解中较大的一个为 ；
（3）关于的方程的两个解分别为、（），求的
24．（10分）已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）
25．（12分）在平面直角坐标系中，点是一次函数图象上一点．
（1）求点的坐标．
（2）当时，求的取值范围．
26．（12分）计算：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、B
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1.1
15、．
16、6.4×1．
17、>
18、1．
三、解答题（共78分）
19、购买长跳绳为16元，短跳绳为12元
20、；当x=2时，原式=-1．
21、乙队的施工进度快．
22、1
23、（1）-6，1；（2）7；（3）见解析
24、（1）-4；（2）21
25、（1）；（2）
26、（1）；（2）1．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（ ）
A．30°B．120°
C．30°或120°D．30°或75°或120°
2．已知可以写成一个完全平方式，则可为( )
A．4B．8C．16D．
3．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1B．0.15
C．0.25D．0.3
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．直角都相等B．对顶角相等C．同位角相等D．两点之间，线段最短
5．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为 分．
A．B．C．D．
6．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
7．小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则α的度数（ ）
A．135°B．120°C．105°D．75°
8．将变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，1．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.8
10．如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处B．两处C．三处D．四处
11．已知则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
12．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
14．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．
15．方程的解是________．
16．地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为_____km．（精确到100km）
17．下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）
18．如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？
20．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
21．（8分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
22．（10分）如图，图中数字代表正方形的面积，，求正方形的面积．（提示：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）
23．（10分）阅读：对于两个不等的非零实数、，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程的两个解分别为、，则 ， ；
（2）方程的两个解中较大的一个为 ；
（3）关于的方程的两个解分别为、（），求的
24．（10分）已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）
25．（12分）在平面直角坐标系中，点是一次函数图象上一点．
（1）求点的坐标．
（2）当时，求的取值范围．
26．（12分）计算：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、B
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1.1
15、．
16、6.4×1．
17、>
18、1．
三、解答题（共78分）
19、购买长跳绳为16元，短跳绳为12元
20、；当x=2时，原式=-1．
21、乙队的施工进度快．
22、1
23、（1）-6，1；（2）7；（3）见解析
24、（1）-4；（2）21
25、（1）；（2）
26、（1）；（2）1．
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