湖南省长沙雅礼集团2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题含答案

湖南省长沙雅礼集团2022-2023学年七下数学期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．方程x2 = 2x的解是（    ）

A．x=2 B．x1=，x2= 0 C．x1=2，x2=0 D．x = 0

2．某中学在“一元钱捐助”献爱心捐款活动中，六个年级捐款如下（单位：元）：888， 868，688，886，868，668 那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为（    ）

A．868，868，868 B．868，868，811 C．886，868，866 D．868，886，811

3．已知是完全平方式，则的值为（  ）

A．2 B．4 C． D．

4．抛物线y＝x2﹣4x+5的顶点坐标是（　　）

A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，5） D．（﹣2，5）

5．若a<0，b>0，则化简的结果为（     ）

A． B． C． D．

6．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于两点EF；②作直线EF交BC于点D连接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，则∠BAC的度数是（    ）

A．105° B．110° C．I15° D．120°

7．已知一次函数,则该函数的图象是（  ）

A． B．

C． D．

8．我市四月份某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：29，30，25，27，25，则这组数据的中位数与众数分别是（　　）

A．25；25    B．29；25    C．27；25    D．28；25

9．分式方程有增根，则的值为　　

A．0和3 B．1 C．1和 D．3

10．下列说法正确的是（　　）

A．若两个向量相等则起点相同，终点相同

B．零向量只有大小，没有方向

C．如果四边形ABCD是平行四边形，那么＝

D．在平行四边形ABCD中，﹣＝

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分解因式：

12．分解因式：a3﹣2a2+a=________．

13．将一次函数y＝﹣2x﹣1的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是_____．

14．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为       ．

15．在函数中，自变量x的取值范围是__________________．

16．一元二次方程有实数根，则的取值范围为____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c，设△ABC的面积为S．

（1）填表：

（2）①如果m=(c+b-a)(c-b+a)，观察上表猜想S与m之间的数量关系，并用等式表示出来．

②证明①中的结论．

18．（8分）计算：

（1）（结果保留根号）；

（2）（a＞0，b＞0）（结果保留根号）．

19．（8分）（1）计算：；

（2）解方程：．

20．（8分）解分式方程或化简求值

（1） ；   

（2）先化简，再求值：，其中.

21．（8分）计算与化简：

（1）化简

（2）化简，

（3）计算

（4）计算

22．（10分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

23．（10分）八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数进行了如下研究：

列表如下：

描点并连线（如下图）

（1）自变量x的取值范围是________；

（2）表格中：________，________；

（3）在给出的坐标系中画出函数的图象；

（4）一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为_______.

24．（12分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一点，且CD＝12cm，BD＝8cm．

（1）求证：△ADC是直角三角形；

（2）求BC的长

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、A

5、B

6、D

7、A

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、a（a﹣1）1 

13、y＝﹣1x+1

14、3

15、x≥0且x≠1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）6，30，60，4，6，10；（2）①S=m；②见解析

18、（1）；（2）．

19、 (1)-2;(2) 无解

20、；.

21、（1）（2）（3）（4）

22、（1）CH是从村庄C到河边的最近路，理由见解析；（2）原来的路线AC的长为2.5千米．

23、（1）全体实数；（2）1，1；（3）见解析；（4）和.

24、（1）见解析；（2）4cm.