2022-2023学年湖北省武汉江夏区五校联考七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

这是一份2022-2023学年湖北省武汉江夏区五校联考七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案，共7页。
2022-2023学年湖北省武汉江夏区五校联考七年级数学第二学期期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有(       )A．6个 B．7个 C．8个 D．9个2．下列根式中，不能与合并的是(　 　)A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是（   ）A． B． C．函数的最小值是 D．函数的最小值是4．我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（   ）个．①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．A．1                                            B．2                                            C．3                                            D．45．刘师傅要检验一个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检验的是(      )A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD = BC D．AB∥CD，AD∥BC6．已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）A．100° B．160° C．80° D．60°7．一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（ ）A．2    B．5    C．8    D．108．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是(    )A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等C．两组对角分别相等 D．一组对边平行且另一组对边相等9．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　　A． B． C． D．10．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（　　）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）矩形；（4）直角；（5）平行四边形．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知函数y=2x2-3x+l，当y=1时，x=_____.12．方程的解为__________.13．如图，为的中位线，，则________________.14．如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，把绕点A顺时针旋转90°，点D对应点交CF延长线于点B，若四边形ABCD的面积是、则AC长__________cm．15．已知下列函数：；；.其中是一次函数的有__________．（填序号）16．一组数据10，9，10，12，9的中位数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的长．   18．（8分）观察下列一组方程：；；；；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．若也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；请写出第n个方程和它的根．   19．（8分）如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.(1)请求出旋转角的度数；(2)请判断与的位置关系，并说明理由；(3)若，，试求出四边形的对角线的长.   20．（8分）如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接．（1）证明：；（2）当点在何处时，的值最小，并说明理由；（3）当的最小值为时，则正方形的边长为___________．   21．（8分）阅读材料：在实数范围内，当且时 ，我们由非负数的性质知道，所以， 即:，当且仅当=时，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若与的积为定值. 则有最小值:请问： 若 ， 则当取何值时，代数式取最小值？ 最小值是多少？   22．（10分）如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E. F.(1)求证：△OEF是等腰直角三角形。(2)若AE=4，CF=3，求EF的长。   23．（10分）先化简，再求值（1）已知，求的值．（2）当时，求的值．   24．（12分）把直线向上平移m个单位后，与直线的交点为点P．（1）求点P坐标用含m的代数式表示（2）若点P在第一象限，求m的取值范围．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、C3、D4、D5、B6、C7、D8、D9、D10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0或12、013、50°14、215、16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）18、（1）x1＝7，x2＝8.（2）x1＝n－1，x2＝n.19、 (1)旋转角的度数为 ； (2)，理由见解析；(3).20、（1）见解析；（2）当点位于与的交点处时，的值最小，理由见解析；（3）．21、x=2时，最小值是1．22、（1）见解析；（2）5.23、（1）；（2）24、（1）；（2）m>1.