2022-2023学年湖北省武汉江汉区四校联考七下数学期末质量检测试题含答案

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2022-2023学年湖北省武汉江汉区四校联考七下数学期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一个根为1，则a的值是（  ）．A．3           B．1         C．－1          D．－1或32．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为(    )A．5 B． C． D．3．下列式子中，可以表示为的是（    ）A． B． C． D．4．为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（   ）A．选择七年级一个班进行调查B．选择八年级全体学生进行调查C．选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查D．对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者5．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）6．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（　　）A．10cm B．12m C．14cm D．15cm7．如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（　　）A． B．C． D．8．学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70~1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（      ）A．100名 B．200名 C．250名 D．400名9．在平面直角坐标系内，点是原点，点的坐标是，点的坐标是，要使四边形是菱形，则满足条件的点的坐标是（    ）A． B． C． D．10．以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（　　）A．5，6，7 B．7，8，9 C．6，8，10 D．5，7，911．下列给出的四个点中，在直线的是（  ）A． B． C． D．12．如图，把一个边长为1的正方形放在数轴E,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数为(      ).A．2 B．1.4 C．3 D．1.7二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2＝_____，∠ABC＝_____°．14．一种运算：规则是x※y＝－，根据此规则化简（m+1）※（m－1）的结果为_____.15．如图所示,在矩形纸片ABCD中,点M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在A1处,点D落在D1处.若∠1=30°,则∠BMC的度数为____. 16．高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为______．17．如图，在中，，点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的中点，连结BE,DF,已知则_________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知正方形，点、分别在边、上，若，判断、的关系并证明．   19．（5分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连结CD和EF．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求四边形BDEF的周长．   20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且与AD边交于点E，∠AEB＝45°，证明：四边形ABCD是矩形．   21．（10分）先化简再求值：，其中a=3.   22．（10分）阅读下列材料，并解爷其后的问题：我们知道，三角形的中位线平行于第一边，且等于第三边的一半，我们还知道，三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的一角形，如图1，若D、E、F分别是三边的中点，则有，且（1）在图1中，若的面积为15，则的面积为___________；（2）在图2中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；（3）如图3中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，，则四边形EFGH的面积为___________.    23．（12分）（1）先化简，再求值：,其中；（2）三个数4，，在数轴上从左到右依次排列，求a的取值范围．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、C3、A4、C5、D6、D7、C8、B9、C10、C11、D12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10    1．    14、15、105°16、21 17、1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、且．证明见解析.19、（1）证明见解析；（2）5+．20、见解析21、，．22、（1）；（2）见解析；（3）1．23、 (1)-;(2)