2022-2023学年湖北省枣阳市鹿头镇初级中学七下数学期末考试试题含答案

2022-2023学年湖北省枣阳市鹿头镇初级中学七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝(　　)

A．1.5 B．3 C．4 D．5

2．如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有个小直角三角形周长之和为（ ）

A．90 B．100 C．110 D．120

3．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(    )cm2.

A．16- B．-12+ C．8- D．4-

4．若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A．k=0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1

5．下列说法正确的是（  ）

A．全等的两个图形成中心对称

B．成中心对称的两个图形必须能完全重合

C．旋转后能重合的两个图形成中心对称

D．成中心对称的两个图形不一定全等

6．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图1．两次旋转的角度分别为（　　）

A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°

7．实数k、b满足kb﹥0，不等式kx<b的解集是 那么函数y=kx+b的图象可能是(       )

A． B． C． D．

8．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（　　）

A．AC⊥BD B．AD=CD C．AB=BC D．AC=BD

9．下列图形中，成中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

10．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，2，2 B．1，1， C．4，5，6 D．1，，2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是                 ．

12．已知，，，，，……（即当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，），按此规律，____________．

13．在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的对称点为F．若AD＝AB＝2，则AF2＝_____．

14．若x、y为实数，且满足，则x+y的值是_________．

15．如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，当AB:AD=___________时，四边形MENF是正方形．

16．如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，则△POA的面积为_______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（1，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+1．

（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；

（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．

18．（8分）如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、.

(1)求证：四边形是平行四边形.

(2)若，，则在点的运动过程中：

①当______时，四边形是矩形；

②当______时，四边形是菱形.

19．（8分）解不等式组．

20．（8分）已知：如图1，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是线段AC的中点，连接BD并延长至点E，使BE＝2BD．连接AE，CE．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2所示，将三角板顶点M放在AE边上，两条直角边分别过点B和点C，若∠MEC＝∠EMC，BM交AC于点N．求证：△ABN≌△MCN．

21．（8分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．

（1）求a，b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

22．（10分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时，y如何变化？

23．（10分）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）

（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC；

（2）求△ABC的面积．

24．（12分）把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．

（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接

写出结论；

（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

图1                            图2

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、B

5、B

6、A

7、B

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、同位角相等，两直线平行

12、-

13、40﹣16

14、1

15、1:1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（2）D（4，7），k=2；（2）k＞﹣2

18、 (1)、证明过程见解析；(2)、①、2；②、1．

19、

20、（1）详见解析；（2）详见解析；

21、（1）；（2）有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；④A型设备1台，B型设备7台；（1）为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．

22、y=2x+1；y随着x的增大而增大.

23、（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示,见解析；（2）△ABC的面积=1．

24、（1）MA=MN，MA⊥MN；（2）成立，理由详见解析