2022-2023学年湖北省枣阳市第五中学七下数学期末质量检测试题含答案

2022-2023学年湖北省枣阳市第五中学七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

A．AD＝BC B．AB＝CD C．∠DAB＝∠ABC D．∠DAB＝∠DCB

2．若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（　　）

A．a＜0，b＞0 B．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜0

3．如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（    ）

A．13 B．19 C．25 D．169

4．以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（　　）

A．5，6，7 B．7，8，9 C．6，8，10 D．5，7，9

5．计算的结果是（    ）

A． B．2 C．1 D．-5

6．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：

①若a@b=0，则a=0或b=0

②a@（b+c）=a@b+a@c

③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．

其中正确的是（ ）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

7．某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表：

已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数是（   ）

A．21 岁 B．22 岁 C．23 岁 D．24 岁

8．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：

则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（    ）

A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15

9．如图，在平行四边形中，对角线交于点，并且，点是边上一动点，延长交于点，当点从点向点移动过程中（点与点，不重合），则四边形的变化是（    ）

A．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

B．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

C．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

10．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

11．如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（   ）

（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是_____．

14．如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是_____（只需添加一个即可）

15．若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_____________.

16．当x=时，二次根式的值为_____.

17．平面直角坐标系中,点A在函数  (x>0)的图象上,点B在  (x<0)的图象上，设A的横坐标为a，B的横坐标为b，当|a|=|b|=5时，求△OAB的面积为____；

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）将函数y＝x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|x＋b|（b为常数）的图象

（1）当b＝0时，在同一直角坐标系中分别画出函数与y＝|x＋b|的图象，并利用这两个图象回答：x取什么值时，比|x|大？

（2）若函数y＝|x＋b|（b为常数）的图象在直线y＝1下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，直接写出b的取值范围

19．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．

20．（8分）如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE⊥AC与AD边的延长线交于点E．

（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）延长DB至点F，联结CF，若CF=BD，求∠BCF的大小．

21．（10分）综合与实践

如图，为等腰直角三角形，，点为斜边的中点，是直角三角形，．保持不动，将沿射线向左平移，平移过程中点始终在射线上，且保持直线于点，直线于点．

（1）如图1，当点与点重合时，与的数量关系是__________．

（2）如图2，当点在线段上时，猜想与有怎样的数量关系与位置关系，并对你的猜想结果给予证明；

（3）如图3，当点在的延长线上时，连接，若，则的长为__________．

22．（10分） (1)化简：．

(2)若(1)中的值是不等式“”的一个负整数解，请你在其中选一个你喜欢的数代入(1)中求值.

23．（12分）一个容器盛满纯药液，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是，则每次倒出的液体是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、C

4、C

5、A

6、C

7、A

8、A

9、A

10、A

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（3，0）

14、∠ABC=90°或AC=BD．

15、

16、

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析，；（2）

19、（1）证明见解析；（2）85°.

20、（1）见解析；（2）∠BCF=15°

21、（1）；（2），，见解析；（3）

22、 (1)x+1；(2)-2.

23、21