2022-2023学年湖北省潜江市张金镇铁匠沟初级中学七下数学期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年湖北省潜江市张金镇铁匠沟初级中学七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列定理中，没有逆定理的是（　　）

A．两直线平行，同位角相等

B．全等三角形的对应边相等

C．全等三角形的对应角相等

D．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上

2．如图，有一高度为8m的灯塔AB，在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处，沿BC方向前进3.2m到达点D处，那么他的影长（      ）

A．变长了0.8m B．变长了1.2m C．变短了0.8m D．变短了1.2m

3．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )

A．87 B．91 C．103 D．111

4．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是(   )

A． B． C．a>1 D．a<1

5．点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，则实数对应的点可能是　　

A．点A B．点B C．点C D．点D

6．如图，在中，，将沿方向平移个单位后得到，连接，则的长为(       )

A． B． C． D．

7．如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是(   )

A．AB＝36m B．MN∥AB C．MN＝CB D．CM＝AC

8．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(      )

A． B． C． D．

9．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③PD=，其中正确结论的序号是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

10．下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2

C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2

11．一次函数的图象如图所示,当时,则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

12．用长为5，6，7的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是（    ）

A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，Q是射线OM上的一个动点，若P、Q两点距离最小为8，则PA＝____．

14．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为__．

15．如图，点D是等边内部一点，，，．则的度数为=________°．

16．不等式的正整数解的和______；

17．若，是一元二次方程的两个根，则______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）化简：（）÷并解答：

（1）当x=1+时，求原代数式的值；

（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？

19．（5分）嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．

（1）求5张白纸粘合后的长度；

（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；

（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．

20．（8分）申思同学最近在网上看到如下信息：

总书记明确指示，要重点打造北京非首都功能疏解集中承载地，在河北适合地段规划建设一座以新发展理念引领的现代新型城区．雄安新区不同于一般意义上的新区，其定位是重点承接北京疏解出的与去全国政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心无关的城市功能，包括行政事业单位、总部企业、金融机构、高等院校、科研院所等．右图是北京、天津、保定和雄安新区的大致交通图，其中保定、天津和雄安新区可近似看作在一条直线上．申思同学想根据图中信息求出北京和保定之间的大致距离．

他先画出如图示意图，其中AC＝AB＝BC＝100，点C在线段BD上，他把CD近似当作40，来求AD的长．

请帮申思同学解决这个问题．

21．（10分）计算：(1)；

(2).

22．（10分）如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且．

（1）求证：；

（2）若四边形的面积为25，试探求与满足的数量关系式；

（3）若为射线上的点，设，四边形的周长为，且，求与的函数关系式．

23．（12分）某旅游纪念品店购进一批旅游纪念品，进价为6元.第一周以每个10元的价格售出200个、第二周决定降价销售，根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这两周一共获利1400元.

(1)设第二周每个纪念品降价元销售，则第二周售出      个纪念品(用含代数式表示);

(2)求第二周每个纪念品的售价是多少元?

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、D

4、A

5、B

6、B

7、C

8、C

9、A

10、A

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、 (-3,1)

15、1

16、3.

17、3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）+1（2）不能

19、（1）1cm；（2）y=17x+2；（2）242cm

20、见解析

21、 (1)；(2)-31+12．

22、 (1)见解析;(2) ;(3) ．

23、（1）；（2）8元。