2022-2023学年浙江省湖州长兴县联考七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年浙江省湖州长兴县联考七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数的图象是双曲线，则m的值是（   ）

A．－1 B．0 C．1 D．2

2．如图，在中，，，，，则的长为（    ）
 

A．6 B．8 C．9 D．10

3．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分 B．对角线相等

C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直

4．下列命题：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②两点之间，线段最短；

③相等的角是对顶角；

④直角三角形的两个锐角互余；

⑤同角或等角的补角相等．

其中真命题的个数是（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．下列从左到右的变形，是因式分解的是(       )

A．2(a﹣b)＝2a﹣2b B．

C． D．

6．在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转所得到的点的坐标是（  ）

A． B． C． D．

7．如图，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分线上任意一点，则的面积等于（    ）

A．1 B． C．2 D．无法确定

8．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（   ）

A．调查八年级某班学生的视力情况

B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

C．调查某品牌LED灯的使用寿命

D．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查

9．如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为(     )

A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5

10．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的中位数是（   ）

A． B． C． D．

11．如果关于x的一次函数y＝（a+1）x+（a﹣4）的图象不经过第二象限，且关于x的分式方程有整数解，那么整数a值不可能是（  ）

A．0 B．1 C．3 D．4

12．如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（   ）

（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在△ABC中，A，B两点的坐标分别为A（-1，3），B（-2，0）， C（2，2），则△ABC的面积是________ .

14．已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为____.

15．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______

16．一组数据 ，则这组数据的方差是 __________ .

17．若代数式有意义，则的取值范围为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠EAC的平分线．

19．（5分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 y=kx 与一次函数 y=−x+b 的图象相交于点 A(4，3).过点 P(2，0)作 x 轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点 B，交一次函数的图象于点 C， 连接 OC.

(1)求这两个函数解析式；

(2)求△OBC 的面积；

(3)在 x 轴上是否存在点 M，使△AOM 为等腰三角形? 若存在，直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由.

20．（8分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；

（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒．

①请用t表示PD的长；②求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折，点B恰好落在反比例函数的图象上的点处，与y轴交于点D，已知，．

求的度数；

求反比例函数的函数表达式；

若Q是反比例函数图象上的一点，在坐标轴上是否存在点P，使以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（10分）在平行四边形中，于E，于F.若，平行四边形周长为40，求平行四边形的面积.

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，B、D分别在轴负半轴、轴正半轴上，点E是轴的一个动点，连接CE，以CE为边，在直线CE的右侧作正方形CEFG．

（1）如图1，当点E与点O重合时，请直接写出点F的坐标为_______，点G的坐标为_______．

（2）如图2，若点E在线段OD上，且OE=1，求正方形CEFG的面积．

（3）当点E在轴上移动时，点F是否在某条直线上运动？如果是，请求出相应直线的表达式；如果不是，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B

4、B

5、D

6、C

7、A

8、C

9、C

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、4

15、

16、1

17、且.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

19、（1）y=x; y=−x+7;（2）;（3）存在，M（8,0），M（,0），M（,0），M（-,0）.

20、（1）见解析；（2）①；②当 时，四边形PBQD是菱形.

21、（1）．（2）．（3）满足条件的点P坐标为，，，，．

22、1

23、（1）（2） （3）是， 理由见解析．