杭州市建兰中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

杭州市建兰中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是(   )

A．(1,−1),(−1,−3) B．(1,1),(3,3) C．(−1,3),(3,1) D．(3,2),(1,4)

2．有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

3．要使分式有意义，则x的取值范围是( )

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝1，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝110°；④S四边形AEFD＝1．正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

5．反比例函数y＝的图象经过点M（﹣3，2），则下列的点中在反比例函数的图象上为（　　）

A．（3，2） B．（2，3） C．（1，6） D．（3，﹣2）

6．某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案,你认为比较合理的是(     )

A．在校园内随机选择50名学生

B．从运动场随机选择50名男生

C．从图书馆随机选择50名女生

D．从七年级学生中随机选择50名学生

7．若点P的坐标为（3，4 ），则点P关于x轴对称点的点P′的坐标为（    ）

A．（4，-3   ） B．（3，-4  ） C．（-4，3  ） D．（-3，4）

8．如图，正方形ABCD中，点E在BD上，且，延长CE交AD于F，则为(　　)

A． B． C． D．

9．如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为（    ）

A． B． C． D．

10．下列命题的逆命题不正确的是(     )

A．若，则 B．两直线平行，内错角相等

C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等

11．如图，矩形中，对角线、交于点．若，，则的长为(   )

A．6 B．5 C．4 D．3

12．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是（　　）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________．

14．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为_____________．

15．若反比例函数图象经过点A （﹣6，﹣3），则该反比例函数表达式是________．

16．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________

17．如图，将5个边长都为4cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A、B、C、D是正方形的中心，则正方形重叠的部分（阴影部分）面积和为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）小帅的骑车速度为            千米/小时；点C的坐标为           ；

（2）求线段AB对应的函数表达式；

（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？

19．（5分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED

（1）判断△BEC的形状，并加以证明；

（2）若∠ABE＝45°，AB＝2时，求BC的长．

21．（10分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是 AB上一点，且AF=AB．

   求证：CE⊥EF．

22．（10分）如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．

（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；

（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；

（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系．（直接写出结论）

23．（12分）如图，四边形是平行四边形，为上一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接，为的中点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，求的度数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、A

4、C

5、D

6、A

7、B

8、B

9、A

10、D

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、﹣7

14、1．

15、y=18/x

16、1

17、16cm2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)16,C（0.5,0）；（2）；（3）4千米.

19、甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.

20、（1）详见解析；（2）

21、证明见解析

22、（1）△ADF≌△ABF，△ADC≌△ABC，△CDF≌△CBF；（1）AE⊥DF，详见解析；（3）详见解析

23、（1）见解析；（2）.