2022-2023学年浙江省丽水市莲都区数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省丽水市莲都区数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，，，则的度数是(    )

A． B． C． D．

2．若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A．k=0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1

3．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（　　）

A．自行车发生故障时离家距离为1000米

B．学校离家的距离为2000米

C．到达学校时共用时间20分钟

D．修车时间为15分钟

4．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　)

A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0

C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0

5．已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是(   )

A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1

6．若，若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，四边形是菱形，经过点、、，与相交于点，连接、．若，则的度数为(　　)

A． B． C． D．

8．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（     ）

A． B． C． D．

9．如图，点A（0，2），在x轴上取一点B，连接AB，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、AB于点M、N，再以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD并延长交x轴于点P．若△OPA与△OAB相似，则点P的坐标为（　　）

A．（1，0） B．（，0） C．（，0） D．（2，0）

10．下列曲线中能表示是的函数的是(   )

A． B．

C． D．

11．下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

12．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在平面直角坐标系中有两点和点.则这两点之间的距离是________．

14．如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从地到地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车早出发小时，则、两地的距离为________ ．

15．如图，在平行四边形ABCD中，EF是△BCD的中位线，且EF＝4，则AD＝___．

16．分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=     ．

17．如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为_____（用含a的代数式表示），ADG的面积的最小值为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD．

作法:如图

①以点B为圆心，AC长为半径作弧；

②以点C为圆心，AB长为半径作弧；

③两弧交于点D，A，D在BC同侧；

④连接AD，CD．

所以四边形ABCD是矩形，

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明：链接BD．

∵AB=________，AC=__________，BC=BC

∴ΔABC≌ΔDCB

∴∠ABC=∠DCB=90°

∴AB∥CD．

∴四边形ABCD是平行四边形

∵∠ABC=90°

∴四边形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依据)

19．（5分）如图1，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，A、B（点A在点B的左侧）两点的横坐标是方程的两个根，点D在y轴上其中．

（1）求平行四边形ABCD的面积；

（2）若P是第一象限位于直线BD上方的一点，过P作于E，过E作轴于H点，作PF∥y轴交直线BD于F，F为BD中点，其中△PEF的周长是；若M为线段AD上一动点，N为直线BD上一动点，连接HN，NM，求的最小值，此时y轴上有一个动点G，当最大时，求G点坐标；

（3）在（2）的情况下，将△AOD绕O点逆时针旋转60°后得到如图2，将线段沿着x轴平移，记平移过程中的线段为，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点，，E，S为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点S的坐标，若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，已知正方形ABCD中，以BF为底向正方形外侧作等腰直角三角形BEF，连接DF，取DF的中点G，连接EG，CG.

(1)如图1，当点A与点F重合时，猜想EG与CG的数量关系为　 　，EG与CG的位置关系为　 　，请证明你的结论.

(2)如图2，当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；如图3，点F在AB的左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？直接做出判断，不必说明理由.

(3)在图2中，若BC=4，BF=3，连接EC，求的面积.

21．（10分）已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣1．

（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．

22．（10分）已知一次函数的图象经过点（3，5），（﹣4，﹣2）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在如图所示的坐标系中画出这个一次函数的图象．

23．（12分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班50名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）．成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩制作了如下的统计图：

（1）根据统计图所给的信息填写下表：

（2）若女生队测试成绩的方差为1.76，请计算男生队测试成绩的方差．并说明在这次体育测试中，哪个队的测试成绩更整齐些？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、D

4、C

5、A

6、A

7、C

8、D

9、C

10、D

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、1．

16、m（a﹣2）（m﹣1）

17、       

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）CD，BD，有一个角是直角的平行四边形是矩形

19、（1）S平行四边形ABCD=48；（2）G（0，），见解析；（3）满足条件的点S的坐标为或或，见解析.

20、（1）EG=CG，EG⊥CG；（2）当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论仍然成立，理由见解析，点F在AB的左侧时，（1）中的结论仍然成立；（3）S△CEG=.

21、（1）m＝1；（2）3＜m＜1

22、（1）y＝x+1．（1）详见解析

23、（1）8；8；8；（2）女生测试成绩更整齐些