2022-2023学年河南省永城市实验中学七年级数学第二学期期末监测试题含答案

2022-2023学年河南省永城市实验中学七年级数学第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．后面的式子中（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；二次根式的个数有（    ）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是(   )

A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．0

3．下列从左到右的变形，是分解因式的是（   ）

A． B．

C． D．

4．在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点，若，，则的长为（    ）

A． B．1 C． D．2

5．若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

6．直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，则n的取值范围是（　　）

A．﹣2＜n＜0 B．﹣4＜n＜﹣2 C．﹣4＜n＜0 D．0＜n＜﹣2

7．如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点)，要使ΔABC∽ΔPBD，则点P的位置应落在

A．点上 B．点上 C．点上 D．点上

8．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成续时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

9．下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=…=∠OAn-1An=90°（n＞1，且n为整数）．那么OA2=_____，OA4=______，…，OAn=_____．

12．如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AB=2，则CD的长为_____.

13．已知一次函数的图像经过点，那么这个一次函数在轴上的截距为__________．

14．一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，这个三角形第三边的长是_________

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜边OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，则依此规律，点A2018的纵坐标为___．

16．反比例函数经过点，则________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．

(1)将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是________．

(2)以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)将直线沿轴向上平移个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，与轴交于点，若，连接，.

①求的值；

②判断与的位置关系，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，在射线上有一点(不与重合)，使，求点的坐标.

19．（8分）已知：直线y＝2x+6、直线y＝﹣2x﹣4与y轴的交点分别为A点、B点．

（1）请直接写出点A、B的坐标；

（2）若两直线相交于点C，试求△ABC的面积．

20．（8分）已知：AC是菱形ABCD的对角线，且AC=BC．

(1)如图①，点P是△ABC的一个动点，将△ABP绕着点B旋转得到△CBE．

①求证：△PBE是等边三角形；

②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度数；

(2)连结BD交AC于点O，点E在OD上且DE=3，AD=4，点G是△ADE内的一个动点如图②，连结AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．

21．（8分）计算：

（1）（﹣）+（+1）1．

（1）（﹣）÷

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF．

(1)求证：BE=DF；

(2)当线段OE=_____时，四边形BEDF为矩形，并说明理由．

23．（10分）观察下列各式子，并回答下面问题．

第一个：

第二个：

第三个：

第四个：…

（1）试写出第个式子（用含的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？

（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．

24．（12分）设每个小正方形网格的边长为1，请在网格内画出，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，，．

（1）求的面积；

（2）求出最长边上的高．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、A

4、B

5、C

6、B

7、B

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、    2       

12、1

13、1

14、1

15、3×（）1

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），见解析；（2）见解析.

18、 (1)；(2)①；②；(3).

19、（1）点A的坐标为（0，6）、B的坐标（0，﹣4）；（2）△ABC的面积为12.1．

20、（1）①见解析，②∠PCE=30°；（2）AG+EG+DG的最小值为1．

21、（1）;(1)2.

22、 (1)见解析；(2)OD.

23、（1），该式子一定是二次根式，理由见解析；（2）在15和16之间．理由见解析．

24、（1）；作图如图；（1）．