河南省安阳市安阳一中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题含答案

河南省安阳市安阳一中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，，点是垂直平分线的交点，则的度数是（  ）

A． B．

C． D．

2．如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（　　）

A．1 B． C． D．

3．下列函数中，y总随x的增大而减小的是(     )

A．y＝4x B．y＝﹣4x C．y＝x﹣4 D．y＝x2

4．下列说法正确的是（    ）

A．是二项方程 B．是二元二次方程

C．是分式方程 D．是无理方程

5．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组至少有四个整数解，且关于x的分式方程＝1有非负整数解的概率是（　　）

A． B． C． D．

6．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围（）.

A．且 B．且

C．且 D．且

7．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（    ）

A． B． C． D．2

8．已知一次函数y＝（m+1）x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为（（　　）

A．0 B．﹣1 C．1 D．±1

9．已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（    ）

A．8 B．9 C．10 D．11

10．用反证法证明命题“在中，若，则”时，可以先假设（    ）

A． B． C． D．

11．在中，，的中垂线交，于点，，的周长是8，，则的周长是（  ）

A．10 B．11 C．12 D．13

12．五一假期小明一家自驾去距家360km的某地游玩，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若小汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．小汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h

B．小汽车在高速公路上的行驶速度为120km/h

C．乡村公路总长为90km

D．小明家在出发后5.5h到达目的地

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x的不等式ax+b≤kx＜1的解集为______.

14．分解因式______．

15．观察下面的变形规律：

＝－1，＝－，＝－，＝－，…

解答下面的问题：

（1） 若为正整数，请你猜想＝________；

（2） 计算：

16．请观察一列分式：﹣，﹣，…则第11个分式为_____．

17．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE，若∠D＝70°，则∠ECF的度数是_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）将矩形纸片按图①所示的方式折叠，得到菱形(如图②)，若，求的长．

19．（5分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于点A、 B，点在轴上，若,求直线PB的函数解析式．

20．（8分）如图，是矩形的边延长线上的一点，连接，交于，把沿向左平移，使点与点重合，吗？请说明理由.

21．（10分）如图，，分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是小时，照明效果一样.

（1）根据图象分别求出，的函数表达式；

（2）小亮认为节能灯一定比白炽灯省钱，你是如何想的？

22．（10分） (1)用“＜”“＞”或“＝”填空：

51+31______1×5×3；

31+11______1×3×1．

(﹣3)1+11_____1×(﹣3)×1；

(﹣4)1+(﹣4)1______1×(﹣4)×(﹣4).

(1)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试．

(3)运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性．

23．（12分）如图，▱ABCD中，点E在BC延长线上，EC＝BC，连接DE，AC，AC⊥AD于点A、

（1）求证：四边形ACED是矩形；

（2）连接BD，交AC于点F．若AC＝2AD，猜想∠E与∠BDE的数量关系，并证明你的猜想．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、B

4、A

5、C

6、D

7、C

8、C

9、C

10、B

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、﹣4≤x＜1

14、 (2b+a)(2b-a)

15、（1）、；（2）、1.

16、

17、35°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、直线的函数解析式为或.

20、见解析

21、（1）的函数表达式为,的函数表达式为；（2）小亮的想法是错误的，若两灯同时点亮，当时，白炽灯省钱；当时，两种灯费用相同；当时，节能灯省钱.

22、 (1)>，>，>，=；(1)如果a、b是两个实数，则有a1+b1≥1ab；(3)证明见解析.

23、（1）证明见解析（2）∠E＝2∠BDE