河南省新乡七中2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

河南省新乡七中2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若不等式组的解集为，则图中表示正确的是（      ）

A． B． C． D．

2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若BC＝3，∠ABC＝60°，则BD的长为（　　）

A．2 B．3 C． D．

3．如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（    ）

A．120° B．90 ° C．60° D．30°

4．下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，点，的坐标为，在轴的正半轴，且写过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，，按如此规律进行下去，则点的纵坐标为（    ）

A． B．

C． D．

6．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

7．下列命题中正确的是（  ）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

8．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将绕旋转中心旋转某个角度后得到，其中点A，B，C的对应点是点，，，那么旋转中心是(     )

A．点Q B．点P C．点N D．点M

9．下列根式中是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

10．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）

A．300 B．300名学生 C．300名学生的身高情况 D．5600名学生的身高情况

11．若bk＞0，则直线y=kx-b一定通过（　　）

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限

12．为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：

如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是(　　)

A．甲优<乙优 B．甲优>乙优 C．甲优＝乙优 D．无法比较

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题道，数学题道，综合题道，她从中随机抽取道，抽中数学题的概率是_________．

14．现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是__队

15．直线 y＝2x＋3 与 x 轴相交于点 A，则点 A 的坐标为_____．

16．使得二次根式有意义的x的取值范围是     ．

17．一次函数的图象过点，且y随x的增大而减小，则m=_______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F.

求证：BF+DE=AE.

19．（5分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.

（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？

20．（8分）已知：如图，在△ABC中，点D在AC上（点D不与A，C重合）．若再添加一个条件，就可证出△ABD∽△ACB．

（1）你添加的条件是               ；

（2）根据题目中的条件和添加上的条件证明△ABD∽△ACB．

21．（10分）已知x=-1，y=+1，求代数式x2+xy+y2的值．

22．（10分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝﹣．

23．（12分）如图1，在中，，，，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作，交AB于点D，连接PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

直接用含t的代数式分别表示：______，______；

是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、B

4、A

5、B

6、C

7、D

8、C

9、D

10、C

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、乙

15、（−，0）

16、x≥﹣

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、详见解析

19、（1）组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案；（2）总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套

20、（1）∠ABD=∠C（或∠ADB=∠ABC或，答案不唯一）；（2）见解析

21、1．

22、

23、（1），；（2）详见解析；（3）2