2022-2023学年江西省宜春市高安市高安中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年江西省宜春市高安市高安中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．以下运算错误的是（    ）

A． B．

C． D．

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则∠A=（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

3．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（　　）

A．60 B．16 C．30 D．11

4．▱ABCD中，如果，那么、的值分别是　　

A．， B．，

C．， D．，

5．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(　　)

A． B． C． D．

6．如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC=6，则四面行ABCD的面积为（   ）

A．3 B． C．9 D．

7．在下列各式中，是分式的有（   ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．已知一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为常数），x与y的对应值如表：

不等式ax+b＜0的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞2

9．平行四边形所具有的性质是（  ）

A．对角线相等 B．邻边互相垂直

C．两组对边分别相等 D．每条对角线平分一组对角

10．下列四个命题：①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（  ）

A．个 B．个 C．个 D．个

11．下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（  ）

A． B． C． D．

12．若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在矩形中，点为射线上一动点，将沿折叠，得到若恰好落在射线上，则的长为________．

14．观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图5中挖去三角形的个数为______

15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分别是AB、AC的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点B出发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜1），则当t＝___时，△PQF为等腰三角形．

16．Rt△ABC与直线l：y＝﹣x﹣3同在如图所示的直角坐标系中，∠ABC＝90°，AC＝2，A（1，0），B（3，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积等于_____．

17．两个相似三角形的最短边长分别为5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么较大三角形的周长为_____cm．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，若AB=4，BC=5，AD=2，∠D=30°，求四边形ABCD的面积．

19．（5分）如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

（1）求证：四边形DECF是平行四边形．

（2）当AC、BC满足何条件时，四边形DECF为菱形？

20．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC长．

21．（10分）一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戍五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下 表所示：（单位：分）

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分 的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看， 标准分大的考试成绩更好．请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考 得更好？

22．（10分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为个单位长度．已知在网格图中的位置如图所示．

（1）请在网格图中画出向右平移单位后的图形，并直接写出平移过程中线段扫过的面积；

（2）请在网格图中画出以为对称中心的图形.(保留作图痕迹)

23．（12分）某地区2015年投入教育经费2900万元，2017年投入教育经费3509万元．

（1）求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的情况，该地区到2019年需投入教育经费4250万元．如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2019年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、C

4、B

5、B

6、D

7、B

8、D

9、C

10、B

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、或15

14、1

15、2﹣或．

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、10+

19、（1）详见解析；（2）详见解析；

20、2.

21、（1）70，6；（2）从标准分来看，甲同学数学比英语考得更好.

22、（1）18；（1）图形见详解.

23、 (1)10%（2）不能.