2023-2024学年江西省宜春市高安市数学九上期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省宜春市高安市数学九上期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算正确的是，若，则的值是，如图，中，，，点是的外心等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有两个相等实数根，则m的值为（ ）
A．0B．0或﹣2C．﹣2D．2
2．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是( )
A．AD=BDB．∠ACB=∠AOEC．弧AE=弧BED．OD=DE
3．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．x6÷x3＝x2B．（x3）2＝x5C．D．
6．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( )
A．B．C．D．
7．1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是( )
A．80米B．85米C．120米D．125米
8．若，则的值是（ ）
A．B．C．D．0
9．如图，中，，，点是的外心．则（ ）
A．B．C．D．
10．扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_____厘米．
12．甲、乙两同学在最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别为甲，乙，则数学成绩比较稳定的同学是____________
13．若，均为锐角，且满足，则__________．
14．方程的解是_____．
15．计算：cs45°=______.
16．___________
17．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______．
18．一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，若点是直线上方的抛物线上一动点，过点作轴的平行线交直线于点，作于点，当点的横坐标为时，求的面积；
（3）若点为抛物线上的一个动点，以点为圆心，为半径作，当在运动过程中与直线相切时，求点的坐标（请直接写出答案）．
20．（6分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示：
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)；
(2)求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.
21．（6分）已知二次函数.
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；
（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．
22．（8分）用适当方法解下列方程．
(1) (2)
23．（8分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值为 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
24．（8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝﹣在第二象限内的图象相交于点A，与x轴的负半轴交于点B，与y轴的负半轴交于点C．
（1）求∠BCO的度数；
（2）若y轴上一点M的纵坐标是4，且AM＝BM，求点A的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点P在y轴上，点Q是平面直角坐标系中的一点，当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点Q的坐标．
25．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠1至∠6是六个不同位置的圆周角．
（1）分别写出与∠1、∠2相等的圆周角，并求∠1+∠2+∠3+∠4的值；
（2）若∠1－∠2=∠3－∠4，求证: AC⊥BD．
26．（10分）同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子各个面的点数分别是1至4的整数，把这两枚骰子向下的面的点数记为（a，b），其中第一枚骰子的点数记为a，第二枚骰子的点数记为b．
（1）用列举法或树状图法求（a，b）的结果有多少种？
（2）求方程x2+bx+a＝0有实数解的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、D
6、B
7、D
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、甲
13、15
14、x1=2，x2=﹣1
15、
16、
17、
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）点为或
20、 (1)y与x的函数解析式为；(2)这一天销售西瓜获得利润的最大值为1250元.
21、（1）或；（2）C点坐标为：（0，3），D（2，－1）；（3）P（，0）．
22、（1），；（2），
23、（1）23（2）77.5（3）甲学生在该年级的排名更靠前（4）224
24、（1）∠BCO＝45°；（2）A(﹣4，1)；（3）点Q坐标为(﹣4，﹣4)或(﹣4，6)或(﹣4，)或(4，1)．
25、（1）∠6=∠1，∠5=∠2，1°；（2）详见解析
26、（1）一共有16种结果；（2）．
年级
平均数
中位数
七
76.9
m
八
79.2
79.5