江西省高安市第四中学2022-2023学年数学七下期末经典试题含答案

江西省高安市第四中学2022-2023学年数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（　　）

A．﹣3＜x＜0 B．x＜﹣3或x＞0 C．x＜﹣3 D．0＜x＜3

2．把函数与的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（  ）

A． B．

C． D．

3．已知是一次函数的图像上三点，则的大小关系为（  ）

A． B． C． D．

4．在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于(   )

A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm

5．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A． B．

C． D．

6．边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为(   )

A．2 B．4 C．8 D．16

7．要使分式有意义，则x应满足(   )

A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠2

8．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，连接，过点作轴于点，交于点，若，则的值为(    )

A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣9

9．下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（为常数）的一个解x的范围是

A． B．

C． D．

10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，则BD的长是　　

A．2 B．5 C．6 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，双曲线y=（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是                    ．

12．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，过点C作CD⊥BC，CD=2，连接BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E，连接AE，则AE长为_____．

13．计算: =_________.

14．如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A0N平行，长度均为24米，点B，B0分别在AM和A0N上滑动这种设计是利用平行四边形的________；为了安全，该平台作业时∠B1不得超过60°，则平台高度(AA0)的最大值为________ 米 

15．在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC =，那么正方形ABCD的面积是__________．

16．计算：π0-（）-1=______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图,有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合，求△BDE的面积．

18．（8分）如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF为平行四边形；

（2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，

①当AE＝　   cm时，四边形CEDF是矩形；

②当AE＝　   cm时，四边形CEDF是菱形．

19．（8分）解一元二次方程：．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

21．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE＝DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．

(1)求证：△AOE≌△COF；

(2)若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．

22．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，点在直线上，将沿射线方向平移，使点与点重合，得到（点、分别与点、对应），线段与轴交于点，线段，分别与直线交于点，．

（1）求点的坐标；

（2）如图②，连接，四边形的面积为__________（直接填空）；

（3）过点的直线与直线交于点，当时，请直接写出点的坐标．

23．（10分）已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．

（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

（2）当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根．

24．（12分）如图，在中，，D在边AC上，且．

如图1，填空______，______

如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．

求证：是等腰三角形；

试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、A

5、D

6、C

7、D

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、

13、

14、不稳定性；    4.2   

15、1

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、6

18、（1）见解析；（2）①7；②1．

19、，

20、证明见解析．

21、 (1)见解析；(2) 见解析.

22、（1）C（-1,6）；（2）24；（3）点N的坐标为（，）或（， ）；

23、（3）a=，方程的另一根为；（2）答案见解析.

24、（1）36，72；（2）①证明见解析；②CD=AN+CE，证明见解析.