江西省高安市高安二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题含答案

江西省高安市高安二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：

则上述车速的中位数和众数分别是(　　)

A．50，8 B．49，50 C．50，50 D．49，8

2．如图，第一个图形中有4个“”，第二个图形中有7个“”，第三个图形中有11个“”，按照此规律下去，第8个图形中“”的个数为（   ）.

A．37 B．46 C．56 D．67

3．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A． B．且 C．且 D．

4．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（   ）

A．直角三角形的每个锐角都小于45°

B．直角三角形有一个锐角大于45°

C．直角三角形的每个锐角都大于45°

D．直角三角形有一个锐角小于45°

5．下列说法中错误的是                                  （　 　）

A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．每组邻边都相等的四边形是菱形

6．已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（　　）

A． B． C． D．6

7．正比例函数的图像上的点到两坐标轴的距离相等，则（    ）.

A．1 B．-1 C．±1 D．±2

8．若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于(　　)

A．10 B．8 C．7 D．5

9．根据以下程序，当输入x＝﹣2时，输出结果为（　　）

A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．3

10．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（　　）

A．自行车发生故障时离家距离为1000米

B．学校离家的距离为2000米

C．到达学校时共用时间20分钟

D．修车时间为15分钟

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将直线y＝2x+3向下平移2个单位，得直线_____．

12．如图 ，D 为△ABC 的 AC 边上的一点，∠A＝∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中 共有等腰三角形____个.

13．如图，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝AC，则∠B＝________．

14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为     ▲    ．

15．已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有_______(填序号)．

16．已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=6，DE//AB交BC于点E.若在射线BA上存在点F，使，请写出相应的BF的长：BF＝_________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于点F．已知，，求△CDF的面积．

18．（8分）在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．

19．（8分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140　146　143　175　125　164　134　155　152　168　162　148

(1)计算该样本数据的中位数和平均数；

(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？

20．（8分）八年级物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分如表：

（1）求这20位同学实验操作得分的众数，中位数；

（2）这20位同学实验操作得分的平均分是多少？

21．（8分）如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝4，P为线段AB上一动点．将△BPC沿PC翻折至△EPC，延长CE交射线AD于点D

（1）如图1，当P为AB的中点时，求出AD的长

（2）如图2，延长PE交AD于点F，连接CF，求证：∠PCF＝45°

（3）如图3，∠MON＝45°，在∠MON内部有一点Q，且OQ＝8，过点Q作OQ的垂线GH分别交OM、ON于G、H两点．设QG＝x，QH＝y，直接写出y关于x的函数解析式

22．（10分）为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长与提升，学年度某名师工作室开展了多次送教下乡活动.在某次研讨课活动中,为了分析某节复习课的教学效果，课前,张老师让八()班每位同学做道类似题目(与这节课内容相关)析某节复至少容对,解题情况如图所示:课后，再让学生做道类似的题目.结果如表所示.已知每位学生至少答对题.

（1）根据图表信息填空：          ；        .

（2）该班课前解题时答对题数的众数是        ；课后答对题数的中位数是        .

（3）通过计算课前，课后学生答对题数的平均数，评价这节复习课的教学效果.

23．（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．求证：BE=DF

24．（12分）已知关于的一元二次方程，

（1） 求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2） 当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、A

5、A

6、A

7、C

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=2x+1．

12、1

13、60°

14、10+．

15、③④

16、2或4.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AE∥DC，

∴△BEF∽△CDF

∵AB=DC，BE：AB=2：3，

∴BE：DC=2：3

∴

∴

18、（1）见解析；（2）见解析

19、 (1)中位数为150分钟，平均数为151分钟．

(2)见解析

20、（1）众数是9分，中位数是9分；（2）这20位同学的平均得分是8.75分

21、（1）1；（2）见解析；（3）

22、（1）；；（2）题，题；（3）这节复习课的教学效果明显.，

23、证明见解析.

24、（2）见解析  （2）