2022-2023学年江苏省盐城市建湖县数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省盐城市建湖县数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个多边形的每一个内角都是 ，这个多边形是（  ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

2．我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是（    ）

A．18，17 B．17，18 C．18，17.5 D．17.5，18

3．设表示两个数中的最大值，例如：，，则关于的函数可表示为（  ）

A． B． C． D．

4．下列各式中正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若BC＝3，∠ABC＝60°，则BD的长为（　　）

A．2 B．3 C． D．

6．把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）

A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2

7．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度数是（    ）

A．32° B．35° C．36° D．40°

8．如图，正方形ABCD，点E、F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG的长为（   ）

A． B．5 C． D．

9．下列方程中属于一元二次方程的是（     ）

A． B． C． D．

10．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A．3，4，5 B．13，14，15 C．5，12，13 D．15，8，17

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为       

12．＝_____．

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若BE=4cm，则AC的长是____________cm．

14．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则△ABC的周长为__________．

15．如图, 是某地区 5 月份某周的气温折线图，则这个地区这个周的气温的极差是_____℃.

16．若的整数部分为，小数部分为，则的值是___.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形为正方形.在边上取一点，连接，使.

（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点、为圆心，长为半径作弧交正方形内部于点，连接并延长交边于点，则；

（2）在前面的条件下，取中点，过点的直线分别交边、于点、.

①当时，求证：；

②当时，延长，交于点，猜想与的数量关系，并说明理由.

18．（8分）小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/

分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

19．（8分）如图，在正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为 T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．

(1)以点 T(1，1)为位似中心，在位似中心的 同侧将△TAB 放大为原来的 3 倍，放大 后点 A、B 的对应点分别为 A'、B'，画出△TA'B'：

(2)写出点 A'、B'的坐标：A'(      )、B'（     ）；

(3)在(1)中，若 C(a，b)为线段 AB 上任一 点，则变化后点 C 的对应点 C'的坐标为 (      )．

20．（8分）如图，已知反比例函数y1＝的图象与一次函数：y2＝ax+b的图象相交于点A（1，4）、B（m，﹣2）

（1）求出反比例函数和一次函数的关系式；

（2）观察图象，直按写出使得y1＜y2成立的自变量x的取值范围；

（3）如果点C是x轴上的点，且△ABC的面积面积为6，求点C的坐标．

21．（8分）解不等式组：，并判断是否为该不等式组的解．

22．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在点Q，满足PQ≤1时，称点P为原点正方形的友好点.

(1)当原点正方形边长为4时，

①在点P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原点正方形的友好点是__________；

②点P在直线y=x的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；

(2)乙次函数y=-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，若线段AB上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a的取值范围.

23．（10分）（1）计算并观察下列各式：

第个：　　　　；

第个：　　　　；

第个：；

······

这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．

（2）猜想：若为大于的正整数，则；

（3）利用（2）的猜想计算；

（4）拓广与应用．

24．（12分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）证明ABDF是平行四边形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、B

5、C

6、B

7、C

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、4+4

14、9或10.1

15、10℃

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）作图见解析；（2）①见解析；②数量关系为：或．理由见解析；

18、（1）1500，4；（2）小明在12-14分钟最快，速度为米/分．（3）14.

19、（1）详见解析；（1）A′（4，7），B′（10，4）（3）(3a-1,3b-1)

20、（1）反比例函数的解析式为y1＝，一次函数的解析式为  y1＝1x+1；（1）﹣1＜x＜0或x＞1；（3）C的坐标（1，0）或（﹣3，0）．

21、,是该不等式组的解

22、（1）①P2，P3 ，②1≤x≤或≤x≤-1；（2）2-≤a≤1.

23、 (1)、、；(2)； (3)； (4)

24、（1）证明见解析；（2）．