2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县七年级数学第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．使分式有意义的的值是（   ）

A． B． C． D．

2．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是(      )

A． B． C． D．

3．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

4．在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（    ）

A． B．

C． D．

5．计算：3x2y2=（    ）．

A．2xy2 B．x2 C．x3 D．xy4

6．下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（   ）

A． B．

C． D．

7．下列说法正确的是(　 　)

A．对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相似

C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似

8．如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（    ）

A．-3 B．3 C．4 D．5

9．在平面直角坐标系中，把点A(1，﹣5)向上平移3个单位后的坐标是(     ).

A．(1，-2) B．(1，-8) C．(4，-5) D．(-2，-5)

10．菱形对角线不具有的性质是(   )

A．对角线互相垂直 B．对角线所在直线是对称轴

C．对角线相等 D．对角线互相平分

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点A作AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k＝_____．

12．已知一组数据 a，b，c，d的方差是4，那么数据，，， 的方差是________．

13．如图，在等边中，cm，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动，如果点、同时出发，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为____．

14．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB=3cm，ED=cm，则平行四边形ABCD的周长是_________.

15．在五边形中，若，则______.

16．在1，2，3，这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线于点MN，于点H．

如图，当点A旋转到时，请你直接写出AH与AB的数量关系；

如图，当绕点A旋转到时，中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．

18．（8分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．

19．（8分）已知在△ABC中，AB=1，BC=4，CA=．

（1）分别化简4，的值．

（2）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．

（3）求出△ABC的面积．

20．（8分）已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=1．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

21．（8分）如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3 000米，且与该公路上的一个车站D距5 000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？

22．（10分）如图所示，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．

（1）写出点Q的坐标是________；

（2）若把点Q向右平移个单位长度，向下平移个单位长度后，得到的点落在第四象限，求的取值范围；

（3）在（2）条件下，当取何值，代数式取得最小值.

23．（10分）某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，

（1）填空：A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人．

（2）填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍，

①a=______，b=______；

②完成时间的平均数是______秒，中位数是______秒，众数是______秒．

（3）若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人？

24．（12分）如图，中，平分，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接、.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、A

5、C

6、D

7、C

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、±1．

12、

13、1或3

14、15cm

15、100

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、；（2）数量关系还成立．证明见解析.

18、甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．

19、见解析

20、（1）见详解；（2）4＋或4＋.

21、3 125米

22、（1）Q(-3，1)（2）a>3（3）0

23、（1）4；（2）①1，9；②8.8，9，10；（3）估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有120人．

24、（1）详见解析；（2）