2022-2023学年江苏省南京秦淮区南航附中数学七下期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省南京秦淮区南航附中数学七下期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则说法正确的是（　　）

A．两点关于x轴对称

B．两点关于y轴对称

C．两点关于原点对称

D．点（-2，3）向右平移两个单位得到点（2，3）

2．关于x的分式方程有增根，则a的值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如果一组数据为1,5,2,6,2,则这组数据的中位数为（    ）

A．6 B．5 C．2 D．1

4．下列式子：①；②；③；④.其中是的函数的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是(   )

A． B．0 C．2 D．4

6．把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（　　）

A．2（x2﹣9） B．2（x﹣3）2

C．2（x+3）（x﹣3） D．2（x+9）（x﹣9）

7．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2

C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x

8．在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则＝（　　）

A． B． C． D．

9．如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E ，使 CE  BD ，连接 AE ，若 ∠ADB  40 ，则 ∠E 的度数是（   ）

A．20 B．25 C．30 D．35

10．下列由左到右变形，属于因式分解的是　　

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．从甲、乙两班分别任抽30名学生进行英语口语测验，两个班测试成绩的方差是，，则_________班学生的成绩比较整齐.

12．既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．

13．已知一次函数y＝kx+3k+5的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为_____

14．双曲线，在第一象限的图象如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于点，交轴于点，若，则的值为__________．

15．函数中，自变量x的取值范围是___________．

16．将一次函数y＝﹣2x﹣1的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点，在直线上，点，在直线上，若，则四边形是半对角四边形．

（1）如图1，已知，，，若直线，之间的距离为，则AB的长是____，CD的长是______；

（2）如图2，点是矩形的边上一点，，．若四边形为半对角四边形，求的长；

（3）如图3，以的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，对角线所在直线为轴，建立平面直角坐标系．点是边上一点，满足．

①求证：四边形是半对角四边形；

②当，时，将四边形向右平移个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图象上，求的值．

18．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．

（1）求∠A的度数；

（2）求EF和AE的长．

19．（8分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D． 

（1）若OA＝8，求k的值；   

（2）若CB＝BD，求点C的坐标．

20．（8分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元．如果卖出相同数量的甲型号手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元．

（1）一月份甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型号每台进价为3500元，乙型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

21．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22．（10分）（1）因式分解：；

（2）计算：

23．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0，其中m、n是常数．

（1）若m＝4，n＝2，请求出方程的根；

（2）若m＝n+3，试判断该一元二次方程根的情况．

24．（12分）如图，在四边形中，，点在上，，，．

（1）求的度数；

（2）直接写出四边形的面积为　　．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、C

5、D

6、C

7、C

8、A

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、乙

12、矩形（答案不唯一）

13、－2

14、1

15、且．

16、y＝﹣1x+1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）2；；（2）AD=3；（3）①证明见解析；②的值为为或．

18、（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm

19、（1）1；（2）（3，2）

20、（1）一月份甲型号手机每台售价为4500元；（2）共有5种进货方案．

21、

22、（1）y（x-2）2；（2） ．

23、（1）x1＝x2＝﹣2；（2）当m＝n+3时，该一元二次方程有两个不相等的实数根．

24、（1）；（2）四边形的面积为．