2022-2023学年江苏省南京市南航附中七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省南京市南航附中七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，．若，则的度数为　　

A． B． C． D．

3．如图所示，等边三角形沿射线向右平移到的位置，连接、，则下列结论：（1）（2）与互相平分（3）四边形是菱形（4），其中正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（ ）

A．46 B．23 C．50 D．25

5．在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE＝3cm，CE＝2，则矩形ABCD的周长（　　）

A．10 B．15 C．20 D．22

6．如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是（     ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定

7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）

A． B． C． D．

8．已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（　　）

A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）

9．一次函数y＝ax+b和y＝bx+a的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

10．若三角形的各边长分别是8cm、10cm和16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（　　）

A．34cm B．30cm C．29cm D．17cm

11．已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（  ）

A． B． C． D．不能确定

12．学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩．小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（　　）

A．85分    B．1．5分    C．88分    D．90分

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．

14．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是___．

15．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，点E、F分别是BD、B′D′的中点，则EF的长度为________cm．

16．有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是________

17．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知四边形和四边形为正方形，点在线段上，点在同一直线上，连接，并延长交于点．

（1）求证：．

（2）若，，求线段的长．

（3）设，，当点H是线段GC的中点时，则与满足什么样的关系式.

19．（5分）解分式方程：．

20．（8分）如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且．

（1）求证：；

（2）若四边形的面积为25，试探求与满足的数量关系式；

（3）若为射线上的点，设，四边形的周长为，且，求与的函数关系式．

21．（10分）如图，在的方格纸中，每一个小正方形的边长均为，点在格点上，用无刻度直尺按下列要求作图，保留必要的作图痕迹．

在图1中，以为边画一个正方形；

在图2中，以为边画一个面积为的矩形（可以不在格点上）．

22．（10分）如图，中，，，．动点、均从顶点同时出发，点在边上运动，点在边上运动．已知点的运动速度是．当运动停止时，由，，构成的三角形恰好与相似．

（1）试求点的运动速度；

（2）求出此时、两点间的距离．

23．（12分）如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得，，，，.求阴影部分面积.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、A

5、C

6、B

7、A

8、B

9、D

10、D

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≥﹣2且x≠1　

14、1

15、5

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）；（3） （ ）.

19、

20、 (1)见解析;(2) ;(3) ．

21、（1）详情见解析；（2）详情见解析

22、（1）；（2）D、E两点间的距离为或1．

23、24