江苏省南京市二十九中学、汇文学校2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题含答案

江苏省南京市二十九中学、汇文学校2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知n是自然数，是整数，则n最小为（　　）

A．0 B．2 C．4 D．40

2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍

C．不变 D．缩小为原来的倍

3．如图，在中，，，，分别是和的中点，则(   )

A． B． C． D．

4．当分式的值为0时，x的值为（　　）

A．0 B．3 C．﹣3 D．±3

5．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）

A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时

C．甲出发0.5小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地早小时

6．若无解，则m的值是（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2

7．八年级6班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件：如图所示，在四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，____，求证：四边形AECF是平行四边形. 你能在横线上填上最少且简捷的条件使结论成立吗？

条件分别是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③BAE＝∠DCF；④四边形ABCD是平行四边形．

其中A、B、C、D四位同学所填条件符合题目要求的是（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．④

8．下列说法中，错误的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．菱形的对角线互相垂直

D．平行四边形的对角线互相平分

9．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．

A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线

C．三条中线 D．三条高

10．若解分式方程 产生增根，则m=（　　）

A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则_________.

12．若关于的方程无解，则的值为________．

13．已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，且∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于P，∠OPC和∠OCP角平分线交于H，∠H=117.5°，则∠A=________

14．已知实数、满足，则_____．

15．某市出租车的收费标准是：千米以内（包括千米）收费元，超过千米，每增加千米加收元，则当路程是（千米）（）时，车费（元）与路程（千米）之间的关系式（需化简）为：________.

16．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知命题“若 a＞b，则 a2＞b2”．

（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个 反例．

（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假 命题，请举出一个反例．

18．（8分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部  ， 颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置  ， ． 然后测出两人之间的距离  ， 颖颖与楼之间的距离（  ，   ， 在一条直线上），颖颖的身高  ， 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 ． 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？

19．（8分）华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完．

(1)第一次购买这种衬衫的单价是多少？

(2)在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？

20．（8分）已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．

21．（8分）如图，函数的图象与函数的图象交于点，.

(1)求函数的表达式；

(2)观察图象，直接写出不等式的解集；

(3)若点是轴上的动点，当周长最小时，求点的坐标.

22．（10分）如图，菱形中，是的中点，，．

（1）求对角线，的长；

（2）求菱形的面积．

23．（10分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD＝2BD，AC＝3，BC＝2，求BD的长．

24．（12分）化简求值：，从-1，0， 1，2中选一个你认为合适的m值代入求值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、A

4、B

5、D

6、D

7、C

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、70°

14、3

15、

16、12.2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）假命题，举例如a=1，b=－1；反例不唯一.（2）逆命题为“若a2＞b2，则a＞b”，该命题也是假命题，举例如a=－2，b=1；反例不唯一.

18、20.8m．

19、（1）第一批购入衬衫的单价为每件41元．（2）两笔生意中华联商场共赢利91261元．

20、m=-1

21、 (1)；(2)或；(3)点的坐标为.

22、（1），；（2）

23、．

24、，