2022-2023学年江苏省南京市二十九中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省南京市二十九中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A． B． C． D．

2．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为(   )

A．(x+3)2＝1 B．(x﹣3)2＝1

C．(x+3)2＝19 D．(x﹣3)2＝19

3．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（　　）

A．3 B．4

C．5 D．6

4．王师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有50升油．王师傅的车每小时耗油12升，行驶3小时后，他在一高速公路服务站先停车加油26升，再吃饭、休息，此过程共耗时1小时，然后他继续行驶，下列图象大致反映油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系的是（　　）

A． B．

C． D．

5．一元二次方程 2x(x－1)＝3(x－1)的解是（    ）

A．x＝ B．x＝1 C．x1＝或 x2＝1 D．x1＝且 x2＝1

6．在 2008 年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中 10 人 的捐款分别是：5 万，8 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，30 万，50 万，100 万.这组数据的众数和中位数分别是(  )

A．10 万，15 万 B．10 万，20 万 C．20 万，15 万 D．20 万，10 万

7．二次根式中的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是(    )

A．x≥－3且x≠0 B．x<3

C．x≥3 D．x≤3

9．下列根式中，与不是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

10．下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.

其中正确的有（    ）

A．个 B．个 C． 个 D．个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是__________．

12．点A（1，3）_____（填“在”、或“不在”）直线y＝﹣x+2上．

13．分解因式：　　　　．

14．在某次射击训练中，教练员统计了甲、乙两位运动员10次射击成绩，两人的平均成绩都是8.8环，且方差分别是1.8环，1.3环，则射击成绩较稳定的运动员是______（填“甲”或“乙”）．

15．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），则这个一次函数的解析式为____________.

16．已知分式，当x__________时，分式无意义?当x____时，分式的值为零？当x=-3时，分式的值为_____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．

（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式；

（2）单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？

18．（8分）已知一次函数的图像经过点M（－1，3）、N（1，5）。直线MN与坐标轴相交于点A、B两点．

（1）求一次函数的解析式．

（2）如图，点C与点B关于x轴对称，点D在线段OA上，连结BD，把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE，作直线CE交x轴于点F，求的值．

（3）如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化，若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

19．（8分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．

（1）画线段AC，使它的另一个端点C落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；

（2）以线段AC为对角线，画凸四边形ABCD，使四边形ABCD既是中心对称图形又是轴对称图形，顶点都在格点上，且边长是无理数；

（3）求（2）中四边形ABCD的周长和面积．

20．（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．连接AF、BD．

求证：四边形ABDF是平行四边形．

21．（8分）某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售，当此农产品售价为每袋36元时，3月份销售125袋，4、5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变.

（1）求4、5这两个月销售量的月平均增长率；

（2）6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元？

22．（10分）某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在八（1）、八（5）两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求两班的优秀率及两班数据的中位数；

（2）请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获冠军奖的班级．

23．（10分）已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，A点坐标是（﹣2，1），B点坐标（1，n）；

（1）求出k，b，m，n的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围．

24．（12分）为了丰富学生的课外活动，拓展孩子们的课外视野，我校的社团活动每年都在增加，社员也一直在增加．2017年我校八年级社员的总人数是300人，2019年我校八年级总校社员有432人。试求出这两年八年级社员人数的平均增长率．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、D

5、D

6、A

7、D

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、m＜3

12、不在．

13、．

14、乙

15、

16、        -5   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=-10x2+100x+6000（0≤x≤30）；（2） 单价定为5元时，每月销售商品的利润最大，最大利润为6250元.

18、（4）y=x+4．（4）；（4）不变，．

19、（1）见解析（2）见解析（3）4，15

20、证明见解析.

21、（1）4、5两个月销售量的平均增长率为20%；（2）每袋降价3元时，获利1920元.

22、 (1) 八（1）班的优秀率为，八（2）班的优秀率为 八（1）、八（2）班的中位数分别为150，147；（2）八（1）班获冠军奖

23、（1）k=﹣1，b=﹣1，m=﹣2，n=﹣2；（2）S△AOB=；（3）x＜﹣2或0＜x＜1

24、20%