2022-2023学年江苏省无锡市前洲中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市前洲中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(     )

A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>5

2．河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，则AC的长是（　　）米．

A． B．5 C．15 D．

3．在▱ABCD中，已知∠A=60°，则∠C的度数是（　　）

A．30° B．60° C．120° D．60°或120°

4．如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕顺时针旋转后，得到，连接，则下列结论不正确的是（    ）

A． B．为等腰直角三角形

C．平分 D．

5．如图，点在正方形外，连接，过点作的垂线交于，若，则下列结论不正确的是(　　)

A． B．点到直线的距离为

C． D．

6．如图，在中，点、、分别在边、、上，且，．下列说法中不正确的是（    ）

A．四边形是平行四边形

B．如果，那么四边形是矩形．

C．如果平分，那么四边形是正方形．

D．如果且，那么四边形是菱形．

7．分式有意义，则的取值范围为（    ）

A． B． C．且 D．为一切实数

8．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（    ）

A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

9．在函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠0 D．x≠2

10．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，则应先假设（　　）

A．至少有一个角是锐角 B．最多有一个角是钝角或直角

C．所有角都是锐角 D．最多有四个角是锐角

11．已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

12．一个不透明的袋子中装有21个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于1．4，则小英估计袋子中白球的个数约为（   ）

A．51 B．31 C．12 D．8

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，△ABC中，BD⊥CA，垂足为D，E是AB的中点，连接DE．若AD＝3，BD＝4，则DE的长等于_____

14．如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（　　）

A．1+ B．4+ C．4 D．-1+

15．某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为___________

16．在某校举行的“汉字听写”大赛中，六名学生听写汉字正确的个数分别为：35，31，32，31，35，31，则这组数据的众数是_____．

17．若分式方程无解，则__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）求汽车在前9分钟内的平均速度.

（2）汽车在中途停留的时间.

（3）求该汽车行驶30千米的时间.

19．（5分）为了了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校环保社团的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”的问卷，并在本校随机抽取了若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部成绩分成A，B，C，D四组，并绘制了如下不完整的统计图表：

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）共抽取了多少名学生进行问卷测试？

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果测试成绩不低于81分者为“优秀”，请你估计全校2111名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

20．（8分）解不等式，并把解集表示在数轴上．

21．（10分）如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

（1）求证：AG=CG；

（2）求证：AG2=GE·GF．

22．（10分）如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于F.

（1）直接写出线段OE与OF的数量关系；

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，过点A作AM⊥BE ,AM交DB的延长线于点F，其他条件不变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由；

（3）如图3，当BC=CE时，求∠EAF的度数.

23．（12分），若方程无解，求m的值

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、B

4、B

5、B

6、C

7、B

8、A

9、A

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2.1

14、A

15、

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）（2）7 （3）25分钟

19、（1）61（名）；（2）见解析；（3）估计全校2111名学生中，“优秀”等次的学生约有1111人．

20、，数轴见解析.

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

22、 (1) OE=OF; (2) OE=OF仍然成立，理由见解析;(3)67.5°.

23、m的值为-1或-6或