2022-2023学年怒江市重点中学七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年怒江市重点中学七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，，则AB的长为（   ）

A． B． C．8 D．

2．下列命题正确的是(   )

A．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.

B．两个全等的图形之间必有平移关系.

C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等.

D．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.

3．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（　　）

A． B． C． D．

4．若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为(     )

A．-2 B．1 C．2 D．0

5．如图，在四边形中， ， 交于 ， 平分 ，，下面结论：① ；②是等边三角形；③；④，其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．用长为5，6，7的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是（    ）

A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是

7．观察下列一组数：1，1，，，，，______。按照这组数的规律横线上的数是（    ）

A． B． C． D．

8．把中根号外的(a-1)移入根号内，结果是(     )

A． B． C． D．

9．下列运算,正确的是(　　)

A． B． C． D．

10．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（　　）

A．10cm B．12m C．14cm D．15cm

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．写出一个二次项系数为1，解为1与﹣3的一元二次方程：____________.

12．已知直角三角形的两直角边、满足，则斜边上中线的长为______.

13．等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为_____．

14．一个矩形在直角坐标平面上的三个顶点的坐标分别是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四个顶点的坐标是_____．

15．如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_____．

16．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝_____度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．

①求n的值及直线AD的解析式；

②求△ABD的面积；

③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．

18．（8分）如图，平行四边形的顶点分别在轴和轴上，顶点在反比例函数的图象上，求平行四边形的面积．

19．（8分）2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议。我国准备将地的茶叶1000吨和地的茶叶500吨销往“一带一路”沿线的地和地，地和地对茶叶需求分别为900吨和600吨，已知从、两地运茶叶到、两地的运费（元/吨）如下表所示，设地运到地的茶叶为吨，

（1）用含的代数式填空：地运往地的茶叶吨数为___________，地运往地的茶叶吨数为___________，地运往地的茶叶吨数为___________.

（2）用含（吨）的代数式表示总运费（元），并直接写出自变量的取值范围；

（3）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案.

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为．

用含t的代数式表示：

______；______；______．

(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？

21．（8分）问题的提出：如果点P是锐角内一动点，如何确定一个位置，使点P到的三顶点的距离之和的值为最小？

问题的转化：把绕点A逆时针旋转得到，连接，这样就把确定的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了，请你利用图1证明：；

问题的解决：当点P到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时，求和的度数；

问题的延伸：如图2是有一个锐角为的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．

22．（10分）如图,平行四边形的两条对角线相交于点、分别是的中点,过点作任一条直线交于点,交于点,求证:

(1) ；

(2) .

23．（10分）如图，在平行四边形AECF中，B，D是直线EF上的两点，BE=DF，连接AB,BC,AD,DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.

24．（12分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，BC=1．

（1）求OD长的取值范围；

（2）若∠CBD=30°，求OD的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、A

4、C

5、C

6、B

7、B

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x2+2x﹣3＝0.

12、5

13、60°

14、（3，3）

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=﹣2x+2（2）①y=4x+3 ②24 ③S=2m-1．

18、3

19、（1），，；（2）；（3）由地运往地400吨，运往地600吨；由地运往地500吨时运费最低

20、（1）t；；；（2）5.

21、（1）证明见解析；（2）满足：时，的值为最小；（3）点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值为．  

22、（1）见解析；（2）见解析

23、见解析.

24、（1）；（2）．