怒江市重点中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份怒江市重点中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是，如图，AB是⊙O的弦等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．图中几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
2．正五边形的每个外角度数为（ ）
A．B．C．D．
3．已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．
B．随的增大而减小
C．若矩形面积为2，则
D．若图象上两个点的坐标分别是，，则
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果|a|＝|b|，那么a＝b
B．平行四边形对角线相等
C．两直线平行，同旁内角互补
D．如果a＞b，那么a2＞b2
5．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数为( )
A．140°B．135°C．130°D．125°
6．如图，AB是⊙O的弦（AB不是直径），以点A为圆心，以AB长为半径画弧交⊙O于点C，连结AC、BC、OB、OC．若∠ABC=65°，则∠BOC的度数是（ ）
A．50°B．65°C．100°D．130°
7．在平面直角坐标系中，将抛物线绕着原点旋转，所得抛物线的解析式是（ ）
A．B．
C．D．
8．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数解，则k的最小值为
A．B．C．D．0
9．如图，在ABCD中，E为CD上一点，已知S△DEF: S△ABF=4: 25，则DE：EC为（ ）
A．4：5B．4：25C．2：3D．3：2
10．已知，当﹣1≤x≤2时，二次函数y=m(x﹣1)2﹣5m+1(m≠0，m为常数)有最小值6，则m的值为( )
A．﹣5B．﹣1C．﹣1.25D．1
11．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若点、在二次函数的图象上，则的值为________．
14．如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．
15．若代数式有意义，则的取值范围是____________．
16．如图，在正方形中，以为边作等边，延长，分别交于点，连接、、与相交于点，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的是__________．
17．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是_____．﹙直角填写正确的结论的序号﹚．
18．在平面直角坐标系中，点(3，－4)关于原点对称的点的坐标是____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知二次函数y = x2 -4x + 1．
（1）用配方法将y = x2 -4x + 1化成y = a(x - h)2 + k的形式；
（2）在平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象．
（1）结合函数图象，直接写出y＜0时自变量x的取值范围 ．
20．（8分） “五一”小长假期间，小李一家想到以下四个5A级风景区旅游：A．石林风景区；B．香格里拉普达措国家公园；C．腾冲火山地质公园；D．玉龙雪山景区．但因为时间短，小李一家只能选择其中两个景区游玩
（1）若小李从四个景区中随机抽出两个景区，请用树状图或列表法求出所有可能的结果；
（2）在随机抽出的两个景区中，求抽到玉龙雪山风景区的概率．
21．（8分）（1）计算：
（2）若关于的方程有两个相等的实数根，求的值.
22．（10分）（1）如图，已知AB、CD是大圆⊙O的弦，AB＝CD，M是AB的中点．连接OM，以O为圆心，OM为半径作小圆⊙O．判断CD与小圆⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知⊙O，线段MN，P是⊙O外一点．求作射线PQ，使PQ被⊙O截得的弦长等于MN．
（不写作法，但保留作图痕迹）
23．（10分）在一个不透明的盒子中装有张卡片，张卡片的正面分别标有数字，，，，，这些卡片除数字外，其余都相同．
（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有偶数的卡片的概率是多少？
（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的张卡片上标有的数字之和大于的概率（画树状图或列表求解）．
24．（10分）近年来，“在初中数学教学候总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果 绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表
（1）求n的值；
（2）统计表中的m= ；
（3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．
25．（12分）某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它等5个方面进行问卷调（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题.

（1）本次调查共抽取了学生 人；
（2）求本次调查中喜欢踢足球人数；
（3）若甲、乙两位同学通过抽签的方式确定自己填报的课间活动，则两位同学抽到同一运动的概率是多少？
26．（12分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．
（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE＝1：：3，求∠AED的度数；
（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝，求DF和DN的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、C
5、C
6、C
7、A
8、A
9、C
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、6
15、x≥1且x≠1
16、①②③④
17、①③④
18、 (－3，4)
三、解答题（共78分）
19、 (1) ；（2）见解析；（1） 1 < x < 1
20、（1）共有12种等可能结果；（2）
21、（1）6；（2）.
22、（1）相切，证明见解析；（2）答案见解析
23、（1）；（2）0.6
24、（1）200；（2）1；（3）900.
25、（1）50；（2）12；（3）.
26、（1）CE＝AF，见解析；（2）∠AED＝135°；（3），.
看法
没有影响
影响不大
影响很大
学生人数（人）
40
60
m