2022-2023学年广西壮族自治区北海市合浦县数学七下期末预测试题含答案

2022-2023学年广西壮族自治区北海市合浦县数学七下期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图是某种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系，图2是一件产品的利润z(元)与时间t(天)的函数关系．则下列结论中错误的是（    ）

A．第24天销售量为300件 B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．第27天的日销售利润是1250元 D．第15天与第30天的日销售量相等

2．学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表：

则得分的中位数和众数分别为　　

A．75，70 B．75，80 C．80，70 D．80，80

3．使式子有意义的x的取值范围是（ ）.

A．x≤1 B．x≤1且x≠﹣2

C．x≠﹣2 D．x＜1且x≠﹣2

4．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（　　）

A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形

B．AD与AE的比是2：3

C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3

D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9

5．如图，在中，平分，则的周长是(       )

A． B． C． D．

6．如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E ，使 CE  BD ，连接 AE ，若 ∠ADB  40 ，则 ∠E 的度数是（   ）

A．20 B．25 C．30 D．35

7．利用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设  

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

8．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的面积分别为m，n，H为线段DF的中点，则BH的长为（     ）

A． B． C． D．

9．对于正比例函数 y  3x ，下列说法正确的是(    )

A．y 随 x 的增大而减小    B．y 随 x 的增大而增大

C．y 随 x 的减小而增大    D．y 有最小值

10．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③PD=，其中正确结论的序号是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

11．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（   ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形

12．下列各式从左到右的变形是因式分解的是　　

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在菱形中，已知，，那么__________（结果用向量，的式子表示）．

14．某种型号的空调经过两次降价，价格比原来下降了36%，则平均每次下降的百分数是_____%．

15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____．

16．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼_______条．

17．一组数据5，7，2，5，6的中位数是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，

（1）求证：△BCE≌△ACD；

（2）求证：CF＝CH；

（3）判断△CFH的形状并说明理由．

19．（5分）已知：如图，在矩形中，点，分别在，边上，，连接，.求证：.

20．（8分）《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，其中的一个比赛环节“飞花令”增加了节目悬念.新学期开学，某班组织了甲、乙两组同学进行了“飞花令”的对抗赛，规定说对一首得1分，比赛中有一方说出9首就结束两个人对抗，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

甲组：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9

乙组：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8

（1）请你根据所给的两组数据，绘制统计图（表）.

（2）把下面的表格补充完整.

（3）根据第（2）题表中数据，你会支持哪一组，并说明理由.

21．（10分）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E是 BC边上任意一点， AEF 90°，且EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F．求证：AE=EF．

22．（10分）已知四边形为菱形，，，的两边分别与射线、相交于点、，且.

（1）如图1，当点是线段的中点时，请直接写出线段与之间的数量关系；

（2）如图2，当点是线段上的任意一点（点不与点、重合）时，求证：；

（3）如图3，当点在线段的延长线上，且时，求线段的长.

23．（12分）如图，点在等边三角形的边上，将绕点旋转，使得旋转后点的对应点为点，点的对应点为点，请完成下列问题：

(1)画出旋转后的图形；

(2)判断与的位置关系并说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、B

5、C

6、A

7、C

8、A

9、B

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、20%．

15、

16、1500

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△CFH是等边三角形，理由见解析．

19、见解析

20、（1）详见解析；（2）6.8；（3）答案不唯一，如：两组都支持，理由是：甲乙两组平均数一样.

21、见解析

22、（1）；（2）见解析；（3）.

23、 (1)见解析；(2)AB//CE，理由见解析.