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广西壮族自治区北海市合浦县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案）
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这是一份广西壮族自治区北海市合浦县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第一学期期中教学质量检测
八年级数学卷
（考试时间：90分钟，满分：100分） 2022年10月
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在，，，中分式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．将分式约分时，分子分母同时除以（ ）
A． B． C． D．
3．某品牌手机上使用5nm芯片，，则5nm用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，AD是的中线，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．邻补角一定互补
C．平移不改变图形的形状和大小 D．相等的角不一定是对顶角
6．如果一个三角形的两边长分别为4和7，那么第三边长可能是（ ）
A．1 B．3 C．10 D．12
7．如果，，那么的值为（ ）
A．25 B． C．1 D．
8．按如图中所给的条件，的度数是（ ）
A．62° B．63° C．75° D．118°
9．若关于x的方程有增根，则m的值应为（ ）
A．2 B． C．5 D．
10．如图，在一块含45°的三角板（）右侧作以AC为斜边的，过点B作AC的垂线，分别交AC、AD于点E、F，连接DE．设，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题2分，共10分）
11．如果，那么__________．
12．__________．
13．如图，在中，，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若的周长为18cm，则BC的长为__________cm．
14．如图，在等腰中，底边，的周长为16，BE，AD分别为AC与BC边上的高，，则__________．
15．如图，长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是__________．
三、解答题（共60分）
16．（6分）计算：．
17．（6分）计算：．
18．（8分）已知：如图，，，．求证：．
19．（8分）如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货．若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？不写作法，保留作图痕迹．
20．（8分）某工程队修建一条1800米的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了20%，结果提前3天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）这项工程，如果要求工程队提前6天完成任务，那么实际的工作效率比原计划增加百分之几？
21．（8分）如图，在和中，，AC和DB相交于点O，．
（1）求证：；
（2）求证：．
22．（8分）如图，已知中，，，点P是线段AB上一点，过点A作交CP延长线于点E，过点B作于点F．
（1）求证：；
（2）线段AE、BF、EF有怎样的数量关系？请说明理由．
23．（8分）如图，在中，，，点D在线段BC上运动（不与点B、C重合），连接AD，作，DE交线段AC于点E．
（1）当时，求出和的度数；
（2）当时，和是否全等？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，是否存在是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时的度数，若不存在，请说明理由．
2022－2023学年度第一学期期中教学质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
BDCDA CDACB
二、填空题（每小题2分，共10分）
11． 12． 13．8 14． 15．24
三、解答题（共60分）
16．解：原式
17．解：原式
18．解：∵，∴，即．
又∵，，∴，
∴，∴．
19．解：如图，点P即为所求．
20．解：（1）设这个工程队原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路米，
依题意，得，解得，
经检验：是原方程的解，且符合题意．
答：这个工程队原计划每天修建道路100米．
（2）设实际的工作效率比原计划增加的百分比为y，
依题意，得，解得．
经检验：是原方程的解，且符合题意．
答：实际的工作效率比原计划增加50%．
21．证明：（1）在与中，，∴，
∴；
（2）∵，∴，∵，∴，∴，
在与中，，∴．
22．（1）证明：∵，，∴，
∵，，∴，∴，
∴，∴；
（2）解：．
理由：由（1）可知，∴，，
∴，即．
23．解：（1）∵在中，，，，
∴，，
∵，∴，∴；
（2）全等；理由如下：
∵，∴，
又∵，∴，∴，
在与中，，∴．
（3）存在，理由如下：
当是等腰三角形时，的度数为100°或115°，
①当时，∴，∴；
②当时，∴，
∴
③当时，，
∵，是的外角，∴与矛盾，此时不成立
综上所述：当是等腰三角形时，的度数为100°或115°．
2022—2023学年度第一学期期中教学质量检测
八年级数学卷
（考试时间：90分钟，满分：100分） 2022年10月
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在，，，中分式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．将分式约分时，分子分母同时除以（ ）
A． B． C． D．
3．某品牌手机上使用5nm芯片，，则5nm用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，AD是的中线，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．邻补角一定互补
C．平移不改变图形的形状和大小 D．相等的角不一定是对顶角
6．如果一个三角形的两边长分别为4和7，那么第三边长可能是（ ）
A．1 B．3 C．10 D．12
7．如果，，那么的值为（ ）
A．25 B． C．1 D．
8．按如图中所给的条件，的度数是（ ）
A．62° B．63° C．75° D．118°
9．若关于x的方程有增根，则m的值应为（ ）
A．2 B． C．5 D．
10．如图，在一块含45°的三角板（）右侧作以AC为斜边的，过点B作AC的垂线，分别交AC、AD于点E、F，连接DE．设，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题2分，共10分）
11．如果，那么__________．
12．__________．
13．如图，在中，，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若的周长为18cm，则BC的长为__________cm．
14．如图，在等腰中，底边，的周长为16，BE，AD分别为AC与BC边上的高，，则__________．
15．如图，长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是__________．
三、解答题（共60分）
16．（6分）计算：．
17．（6分）计算：．
18．（8分）已知：如图，，，．求证：．
19．（8分）如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货．若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？不写作法，保留作图痕迹．
20．（8分）某工程队修建一条1800米的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了20%，结果提前3天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）这项工程，如果要求工程队提前6天完成任务，那么实际的工作效率比原计划增加百分之几？
21．（8分）如图，在和中，，AC和DB相交于点O，．
（1）求证：；
（2）求证：．
22．（8分）如图，已知中，，，点P是线段AB上一点，过点A作交CP延长线于点E，过点B作于点F．
（1）求证：；
（2）线段AE、BF、EF有怎样的数量关系？请说明理由．
23．（8分）如图，在中，，，点D在线段BC上运动（不与点B、C重合），连接AD，作，DE交线段AC于点E．
（1）当时，求出和的度数；
（2）当时，和是否全等？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，是否存在是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时的度数，若不存在，请说明理由．
2022－2023学年度第一学期期中教学质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
BDCDA CDACB
二、填空题（每小题2分，共10分）
11． 12． 13．8 14． 15．24
三、解答题（共60分）
16．解：原式
17．解：原式
18．解：∵，∴，即．
又∵，，∴，
∴，∴．
19．解：如图，点P即为所求．
20．解：（1）设这个工程队原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路米，
依题意，得，解得，
经检验：是原方程的解，且符合题意．
答：这个工程队原计划每天修建道路100米．
（2）设实际的工作效率比原计划增加的百分比为y，
依题意，得，解得．
经检验：是原方程的解，且符合题意．
答：实际的工作效率比原计划增加50%．
21．证明：（1）在与中，，∴，
∴；
（2）∵，∴，∵，∴，∴，
在与中，，∴．
22．（1）证明：∵，，∴，
∵，，∴，∴，
∴，∴；
（2）解：．
理由：由（1）可知，∴，，
∴，即．
23．解：（1）∵在中，，，，
∴，，
∵，∴，∴；
（2）全等；理由如下：
∵，∴，
又∵，∴，∴，
在与中，，∴．
（3）存在，理由如下：
当是等腰三角形时，的度数为100°或115°，
①当时，∴，∴；
②当时，∴，
∴
③当时，，
∵，是的外角，∴与矛盾，此时不成立
综上所述：当是等腰三角形时，的度数为100°或115°．
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