广西壮族自治区防城港市2022-2023学年七下数学期末预测试题含答案

广西壮族自治区防城港市2022-2023学年七下数学期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在下列各式由左到右的变形中,不是因式分解的是(　　)

A． B．

C． D．

2．在菱形中，对角线相交于点，，则的长为（  ）

A． B． C． D．

3．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是(　　)

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

4．在Rt△ABC中，BC是斜边，∠B=40°，则∠C=（    ）

A．90° B．60° C．50° D．40°

5．若平行四边形中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角是(　　)

A．30° B．45° C．60° D．75°

6．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2，下列关系正确的是（　　）

A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＞S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．无法确定

7．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ）

A．七边形    B．六边形    C．五边形    D．四边形

8．如图，空地上（空地足够大）有一段长为的旧墙，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长，矩形菜园的面积为.若设，则可列方程（    ）

A． B．

C． D．

9．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）    B．（﹣2，3）    C．（﹣3，2）    D．（﹣3，﹣2）

10．如图，直线与直线交于点，则方程组解是（    ）

A． B． C． D．

11．一个菱形的周长是20，一条对角线长为6，则菱形的另一条对角线长为（    ）

A．4 B．5 C．8 D．10

12．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　）

A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______

14．如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是　   　．（写出一个即可）

15．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠ADM的度数是_____．

16．如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是________.

17．若，则．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．

（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；

（2）求证：AG+CG=DG．

19．（5分）如图，中，是的中点，将沿折叠后得到，且 点在□内部．将延长交于点． 

（1）猜想并填空：________（填“”、“”、“”）；

（2）请证明你的猜想；

（3）如图，当，设，，，证明：．

20．（8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，外出旅游已成为时尚．某社区为了了解家庭旅游消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调査的家庭有    户，表中 a=      ；

（2）本次调查数据的中位数出现在     组．扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角是      度；

（3）若这个社区有2700户家庭，请你估计家庭年旅游消费8000元以上的家庭有多少户？

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过两点，与轴交于另一点.

（1）求抛物线解析式及点坐标；

（2）连接，求的面积；

（3）若点为抛物线上一动点，连接，当点运动到某一位置时，面积为的面积的倍，求此时点的坐标.

22．（10分）已知：关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

23．（12分）如图，等腰直角三角形OAB的三个定点分别为、、，过A作y轴的垂线.点C在x轴上以每秒的速度从原点出发向右运动，点D在上以每秒的速度同时从点A出发向右运动，当四边形ABCD为平行四边形时C、D同时停止运动，设运动时间为.当C、D停止运动时，将△OAB沿y轴向右翻折得到△，与CD相交于点E，P为x轴上另一动点.

(1)求直线AB的解析式，并求出t的值.

(2)当PE+PD取得最小值时，求的值.

(3)设P的运动速度为1，若P从B点出发向右运动，运动时间为，请用含的代数式表示△PAE的面积.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、D

4、C

5、B

6、A

7、C

8、B

9、D

10、B

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3y2-y-1=0

14、△DBE（或△FEC）．

15、75°

16、或

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析

19、（1）＝；（2）见解析；（3）见解析

20、（1）90，19；（2）B，24；（3）1320户

21、（1），；（2）；（3）点的坐标为， ，，见解析.

22、（1）；（2）m的值为1．

23、（1）；（2）； (3)①当时，S△PAE=,②当时, S△PAE=.