2022-2023学年广西梧州市七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年广西梧州市七年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在平面直角坐标系中，点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如图，在中，，，是边的中点， 则的度数为（    ）

A．40° B．50° C．60° D．80°

3．做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（   ）

A．概率等于频率 B．频率等于 C．概率是随机的 D．频率会在某一个常数附近摆动

4．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

5．如图，直线的图象如图所示．下列结论中，正确的是（  ）

A． B．方程的解为；

C． D．若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则．

6．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜0

7．如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置（点A、D、E在同一直线上），连接AC、AF、CF，已知AD＝3，DC＝4，则CF的长是（　　）

A．5 B．7 C．5 D．10

8．下列几何图形是中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

9．数据3，2，0，1，的方差等于（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ）

A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④

11．已知关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

12．如图，将ABC绕点A顺时针旋转70°后，得到ADE，下列说法正确的是（    ）

A．点B的对应点是点E B．∠CAD=70° C．AB=DE D．∠B=∠D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为_____(不需要写出自变量取值范围)

14．关于x的一元二次方程(2m-6)x2+x-m2+9=0的常数项为0，则实数m=_______

15．如图，正方形中，点在上，交、于点、，点、分别为、的中点，连接、，若，，则______.

16．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是________．

17．如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．  

(1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形；

(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________．

19．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝6，D是AB边上任意一点，连接CD，以CD为直角边向右作等腰直角△CDE，其中∠DCE＝90°，CD＝CE，连接BE．

（1）求证：AD＝BE；

（2）当△CDE的周长最小时，求CD的值；

（3）求证：．

20．（8分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）A组的人数是　       　人，并补全条形统计图；

（2）本次调查数据的中位数落在组　     　；

（3）根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人.

21．（10分）已知，AC是□ABCD的对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M、N．

求证：四边形BMDN是平行四边形．

22．（10分）（1）化简；（m+2+）•

（2）先化简，再求值；（+x+2）÷，其中|x|＝2

23．（12分）已知BD是△ABC的角平分线，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°．

（1）求证：CE=BE；

（2）若AD=3，求△ABC的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、D

4、B

5、B

6、D

7、C

8、D

9、C

10、C

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y=3x+1

14、-3

15、

16、PA=PB=PC

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）图见解析； （2）1

19、（1）见解析；（1）；（3）见解析

20、 (1)50，补图见解析；（2）C；（3）14000人.

21、证明见解析

22、（1）m+1；（2）1

23、（1）见解析；（2）△ABC的面积=．