2022-2023学年广东省深圳市南山区数学七下期末监测试题含答案

2022-2023学年广东省深圳市南山区数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个矩形的两条对角线的夹角为 60°，且对角线的长度为 8cm，则较短边的长度为（    ）

A． B． C． D．

2．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

3．如图，等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（    ）

①OD=OE；②；③；④△BDE的周长最小值为9，

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．计算的结果是(　　)

A．a-b B．a+b C．a2-b2 D．1

5．下列根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

6．下列运算不正确的是（　　）

A．×= B．÷= C．+= D．（﹣）2=2

7．已知实数m、n，若m＜n，则下列结论成立的是（　　）

A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n

8．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育学业考试成绩统计表如下：

根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（　　）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是55分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是55分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是55分

10．把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（   ）

A．y=3（x-2）2+1             B．y=3（x+2）2-1             C．y=3（x-2）2-1             D．y=3（x+2）2+1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中点，连接AO、DO．若AO＝3，则DO的长为_____．

12．计算=_____________

13．如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是        

14．在菱形中，若，，则菱形的周长为________.

15．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，如果 AD＝4，BC＝8 ，∠B ＝60° ，那么这个等腰梯形的腰 AB 的长等于____．

16．若代数式的值大于﹣1且小于等于2，则x的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠．

18．（8分）已知四边形为菱形，，，的两边分别与射线、相交于点、，且.

（1）如图1，当点是线段的中点时，请直接写出线段与之间的数量关系；

（2）如图2，当点是线段上的任意一点（点不与点、重合）时，求证：；

（3）如图3，当点在线段的延长线上，且时，求线段的长.

19．（8分）如图，直线分别与轴、轴交于点，；直线分别与轴交于点，与直线交于点，已知关于的不等式的解集是.

（1）分别求出，，的值；

（2）求.

20．（8分）如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．

（1）求证：DE=DC．

（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．

21．（8分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，1）＝2.5，T（1，﹣2）＝1．

（1）求a，b的值；

（2）若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．

22．（10分）我们知道：“距离地面越高，气温越低．”下表表示的是某地某时气温随高度变化而变化的情况

（1）请你用关系式表示出与的关系；

（2）距离地面的高空气温是多少？

（3）当地某山顶当时的气温为，求此山顶与地面的高度．

23．（10分）某公司对应聘者A，B进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，打分结果如下表：

根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：1：3的比例确定两人的成绩，通过计算说明谁将被录用．

24．（12分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、B

4、B

5、A

6、C

7、A

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、3

13、.

14、8

15、4

16、﹣1≤x＜1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、当团体人数超过8人时，选甲旅行社收费更优惠；当团体人数为8人时，两家旅行社收费相同；当团体人数少于8人时，选乙旅行社收费更优惠．

18、（1）；（2）见解析；（3）.

19、（1），，；（2）

20、（1）证明见试题解析；（2）DF=DG．

21、（1）a，b的值分别为3和2；（2）实数P的取值范围是≤p＜2．

22、（1）；（2）；（3）米.

23、应聘者将被录用

24、证明见解析.