2022-2023学年广东省深圳市南山区数学七下期末监测试题含答案

这是一份2022-2023学年广东省深圳市南山区数学七下期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算的结果是，下列根式是最简二次根式的是，下列运算不正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省深圳市南山区数学七下期末监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个矩形的两条对角线的夹角为 60°，且对角线的长度为 8cm，则较短边的长度为（    ）A． B． C． D．2．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　）A． B．C． D．3．如图，等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（    ）①OD=OE；②；③；④△BDE的周长最小值为9，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．计算的结果是(　　)A．a-b B．a+b C．a2-b2 D．15．下列根式是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．6．下列运算不正确的是（　　）A．×= B．÷= C．+= D．（﹣）2=27．已知实数m、n，若m＜n，则下列结论成立的是（　　）A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n8．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育学业考试成绩统计表如下：成绩/分45495254555860人数2566876根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（　　）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是55分C．该班学生这次考试成绩的中位数是55分D．该班学生这次考试成绩的平均数是55分10．把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（   ）A．y=3（x-2）2+1             B．y=3（x+2）2-1             C．y=3（x-2）2-1             D．y=3（x+2）2+1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中点，连接AO、DO．若AO＝3，则DO的长为_____．12．计算=_____________13．如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是         14．在菱形中，若，，则菱形的周长为________.15．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，如果 AD＝4，BC＝8 ，∠B ＝60° ，那么这个等腰梯形的腰 AB 的长等于____．16．若代数式的值大于﹣1且小于等于2，则x的取值范围是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠．   18．（8分）已知四边形为菱形，，，的两边分别与射线、相交于点、，且.（1）如图1，当点是线段的中点时，请直接写出线段与之间的数量关系；（2）如图2，当点是线段上的任意一点（点不与点、重合）时，求证：；（3）如图3，当点在线段的延长线上，且时，求线段的长.   19．（8分）如图，直线分别与轴、轴交于点，；直线分别与轴交于点，与直线交于点，已知关于的不等式的解集是.（1）分别求出，，的值；（2）求.   20．（8分）如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．（1）求证：DE=DC．（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．   21．（8分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，1）＝2.5，T（1，﹣2）＝1．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．   22．（10分）我们知道：“距离地面越高，气温越低．”下表表示的是某地某时气温随高度变化而变化的情况距离地面高度012345气温201482﹣4﹣10（1）请你用关系式表示出与的关系；（2）距离地面的高空气温是多少？（3）当地某山顶当时的气温为，求此山顶与地面的高度．   23．（10分）某公司对应聘者A，B进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，打分结果如下表：根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：1：3的比例确定两人的成绩，通过计算说明谁将被录用．   24．（12分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、B4、B5、A6、C7、A8、C9、D10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、312、313、.14、815、416、﹣1≤x＜1． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、当团体人数超过8人时，选甲旅行社收费更优惠；当团体人数为8人时，两家旅行社收费相同；当团体人数少于8人时，选乙旅行社收费更优惠．18、（1）；（2）见解析；（3）.19、（1），，；（2）20、（1）证明见试题解析；（2）DF=DG．21、（1）a，b的值分别为3和2；（2）实数P的取值范围是≤p＜2．22、（1）；（2）；（3）米.23、应聘者将被录用24、证明见解析.