2022-2023学年广东省汕头市龙湖区数学七年级第二学期期末监测试题含答案
展开2022-2023学年广东省汕头市龙湖区数学七年级第二学期期末监测试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,四边形ABCD是长方形,AB=3,AD=1.已知A(﹣,﹣1),则点C的坐标是( )
A.(﹣3,) B.(,﹣3) C.(3,) D.(,3)
2.设,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
3.如图,已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A(2,4)、B(4,0),且P为AB的中点.若将线段AB向右平移3个单位后,与点P对应的点为Q,则点Q的坐标是( )
A.(3,2) B.(6,2) C.(6,4) D.(3,5)
4.下列哪组条件能够判定四边形 ABCD 是平行四边形?( )
A.AB // CD , AD BC B.AB CD , AD BC
C.A B , C D D.AB AD , CB CD
5.如图,将一个边长分别为8,16的矩形纸片ABCD沿EF折叠,使C点与A点重合,则EF与AF的比值为( )
A.4 B. C.2 D.
6.某校办工厂生产的某种产品,今年产量为200件,计划通过改革技术,使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数,使得三年的总产量达到1 400件.若设这个百分数为,则可列方程( )
A. B.
C. D.
7.有下列说法:①平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形;②正方形有四条对称轴;③平行四边形相邻两个内角的和等于;④菱形的面积计算公式,除了“底×高”之外,还有“两对角线之积”;⑤矩形和菱形均是特殊的平行四边形,因此具有平行四边形的所有性质.其中正确的结论的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,…,依此类推,则平行四边形ABCnOn的面积为( )
A. B.5× C.5× D.5×
9.如图,是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是2,直角三角形较长的直角边为m,较短的直角边为n,那么(m+n)2的值为( )
A.23 B.24 C.25 D.无答案
10.已知菱形ABCD的面积是120,对角线AC=24,则菱形ABCD的周长是( )
A.52 B.40 C.39 D.26
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,DE为Rt△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=∠BAC=90°,若AB=4,AC=8,则EF的长为____.(结果保留根号)
12.在△ABC中,AB=,AC=5,若 BC 边上的高等于3,则BC边的长为_____.
13.不等式组的解集为x>2,则a的取值范围是_____________.
14.外角和与内角和相等的平面多边形是_______________.
15.如图,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数y=x的图象,点A1的坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1,以A1D1为边作正方形A1B1C1D1;过点C1作直线l的垂线,垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2;过点C2作x轴的垂线,垂足为A3,交直线l于点D3,以A3D3为边作正方形A3B3C3D3,…,按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_____.
16.当五个整数从小到大排列后,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是_____________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连接这四个点,得四边形EFGH.
(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);
(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=α(0°<α<90°),
①试用含α的代数式表示∠HAE;
②求证:HE=HG;
③四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.
18.(8分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点E在AD边上,且AE=8,EF⊥BE交CD于点F.
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)求CF的长
19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,
(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形,并求点D的坐标;
(2)求菱形ABCD的对角线AC的长.
20.(8分)如图,中,.
(1)请用尺规作图的方法在边上确定点,使得点到边的距离等于的长;(保留作用痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,求证:.
21.(8分)如图,已知直线与直线相交于点.
(1)求、的值;
(2)请结合图象直接写出不等式的解集.
22.(10分)某班同学进行数学测验,将所得成绩(得分取整数)进行整理分成五组,并绘制成频数直方图(如图),请结合直方图提供的信息,回答下列问题:
(1)该班共有多少名学生参加这次测验?
(2)求1.5~2.5这一分数段的频数是多少,频率是多少?
(3)若80分以上为优秀,则该班的优秀率是多少?
23.(10分),若方程无解,求m的值
24.(12分)如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠1.求证:四边形ABCD是矩形.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、B
5、B
6、B
7、C
8、C
9、B
10、A
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、
12、6或1
13、a≤2
14、四边形
15、()n﹣1
16、21.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、 (1) 四边形EFGH的形状是正方形;(2)①∠HAE=90°+a;②见解析;③四边形EFGH是正方形,理由见解析
18、 (1)见详解;(2) .
19、(1)D(-2,1);(2)3
20、(1)见解析;(2)见解析.
21、(1),;(2).
22、(1)50;(2)频数:10 频率:0.2;(3)优秀率:36%
23、m的值为-1或-6或
24、参见解析.
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