广东省汕头市龙湖区2022-2023学年八年级上学期 数学教学质量监测(含答案)

这是一份广东省汕头市龙湖区2022-2023学年八年级上学期 数学教学质量监测(含答案)，共10页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

说明：1．全卷共5页，满分120分，考试用时为90分钟。
2．答题前，学生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡指定位置上填写有关信息。
3．学生必须使用2B铅笔在答题卡选择题答题区将所选选项涂黑；使用黑色字迹钢笔或签字笔在答题卡各题目指定区域内作答；不准使用其他颜色字迹笔和涂改液。不按要求作答不得分。
一、单选题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1．下列图案属于轴对称图形的是( )
ABCD
2．下列长度的三条线段能组成三角形的一组是( )
A．1，2，3B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11
3．把0.000000125这个数据用科学记数法可表示为( )
A．B．C． D．
4．若分式有意义，则实数x的取值范围是( )
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＝﹣2D．x≠﹣2
5．下列计算正确的是( )
A．a•a2＝a2B．(a2)2＝a4C．3a+2a＝5a2D．(a2b)3＝a2•b3
6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A．a(x+y)=ax+ay
B．x2-4x+4=xx-4+4
C．x2-16+3x=x-4x+4+3x
D．10x2-5x=5x2x-1
第7题图
第8题
第8题
7．如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A．AC=DF
B．∠A=∠D
C．AB=DE
第8题图
D．AC∥FD
8．如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( )
A．
B．
C．
D．
第9题图
9．如图，△ABC中，AB+BC＝10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是( )
A．6
B．8
C．10
D．无法确定
10.在Rt△ABC中，∠C=90°，小丽进行如图步骤尺规作图，根据操作，对下列判断正确的序号是( )
第10题图
①AD平分∠BAC
②AD是△ABC的中线
③S△ADC=S△ABD
④S△ADC=2S△ADG
A．①②③④
B．③④
C．②③
D．②③④
二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)
第14题图
11．计算：1-π0+(13)-1=__________．
12．六边形的内角和是___________．
13．因式分解：___________．
第15题图
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4，则AB=__________．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标(0，3)，点B坐标(4，0)，AB＝5，∠OAB的平分线交x轴于点C，点P、Q分别为线段AC、线段AO上的动点，则OP＋PQ的最小值为___．

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)
第17题图
16．计算：x+yx-y-x(x-3y)
17．如图，点E，F在BC上，AF=DE，∠A=∠D，∠B=∠C．求证：BE=CF．
18．“元旦”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
19．先化简，再求值:，其中。
第20题图
20．在边长为1个单位长度的小正方形网格中，建立平面直角坐标系，已知点O为坐标原点，点C的坐标为(3，1)
(1)点A的坐标为_________,点B的坐标为__________，并在图中画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
(2)点B1的坐标为________，△A1B1C1的面积为 ．
第21题图
21．如图，在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°．点D是AB的中点，点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF．
（1）求证：为等边三角形；
（2）求证：∠DBF＝∠DCE；
五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)
22.请认真观察图形，解答下列问题：
第22题图
(1)根据图中条件，用两种方法表示阴影图形的面积的和(只需表示，不必化简)
①________________②________________；
(2)由(1)你能得到怎样的等量关系？请用式子表示：________________
(3)如果图中的a、b(a＞b)满足a2+b2=53，ab=14.
求：①a+b的值 ②a2-b2的值
第23题图
23．在RtABC中，，直线l过点C．
(1)当AC=BC时，如图1，分别过点A、B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E．AD=2，BE=6，求DE的长．
(2)当AC=8，BC=6时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥l于点D，过点N作NE⊥l于点E，设运动时间为t秒．
①CM=______.(用含t的代数式表示)
②当N在路径上时，CN=______．(用含t的代数式表示)
③直接写出当与△CEN全等时t的值．
2022~2023学年度第一学期期末学生学业质量评估
八年级 数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11． 4 12． 720° 13． a(a-4) 14． 8 15． 2.4 .
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)
16.解：原式＝x2-y2-x2+3xy………………6分
第17题图
=-y2+3xy ………………8分
17.证明：在△ABF和△DCE中…………1分
…………4分
∴△ABF≌△DCE……………5分
∴BF=CE ……………6分
∵BF-EF=CE-EF……………7分
∴BE=CF ……………8分
18. 解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，由题意得： …………………1分
2×3000x=5000x-5 …………………4分
解得 x=30 …………………6分
经检验，x=30是原方程的根． …………………7分
答：第一批盒装花每盒的进价是30元 …………………8分
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
19.解：原式=[x+1x+1x-1+xx-1]∙(x-1)2x+1 ……………3分
=(1x-1+xx-1) ∙(x-1)2x+1 ……………4分
=1+xx-1∙(x-1)2x+1 ……………6分
=x-1 ……………7分
第20题图
当时，原式=x-1=-12-1=-32 ……………9分

20.解：(1)A(1，3)，B(-3，2) …………………2分
作出三角形…………………5分
如图A1B1C1为所求 …………………6分
（2）B1（-3，-2）；…………………7分
5 …………………9分
21. 证明：（1）∵在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°
BC=12AB …………………1分
又∵点D是AB的中点
∴BD=12AB
∴BC=BD …………………2分
∴BCD为等腰三角形 …………………3分
又∵∠B=60°
∴BCD为等边三角形 …………………4分
第21题图
（2）由（1）可知BCD为等边三角形
∴BD=CD，∠BDC=60° …………………5分
∵DEF为等边三角形
∴ DE=DF，∠EDF=60° …………………6分
∴∠BDC=∠EDF
∴∠BDC-∠CDF=∠EDF-∠CDF
即∠BDF=∠CDE …………………7分
在BDF和CDE中，
，
∴ △BDF≌△CDE（SAS） …………………8分
∴∠DBF=∠DCE…………………9分
五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)
22、（1）解：①a2+b2 ②（a+b）2-2ab ………………2分
（2）a2+b2=（a+b）2-2ab …………………3分
（3）解：①∵a2+b2=53，ab=14
∴a+b2=a2+b2+2ab …………………4分
=53+2×14
=81 …………………5分
∴a+b=±9 …………………6分
又∵a＞0，b＞0 ∴a+b=9 …………………7分
②∵a-b2=a2+b2-2ab …………………8分
=53-2×14
=25 …………………9分
∴a-b=±5…………………10分
又∵a＞b＞0
∴a-b=5…………………11分
∴a2-b2=a+ba-b
=9×5
=45…………………12分
23. 解：∵AD⊥直线l，
∴∠ADC=90° ∴∠DAC+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠DAC=∠ECB，
∵BE⊥l
∴∠BEC=90°
∴∠ADC=∠BEC=90°
∵AC=BC
∴△ACD≌△CBE（AAS）
∵AD=2，BE=6，
∴CE=AD=2，CD=BE=6
∴DE=CD+CE=6+2=8 …………5分
（2）① …………………7分
②6-3t…………………9分
③当t= 秒或5秒或 秒时，△MDC与△CEN全等．. ………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
D
B
D
A
B
C
D