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2023-2024学年广东省江门市台山市八上数学期末检测试题含答案
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这是一份2023-2024学年广东省江门市台山市八上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，若关于的分式方程无解，则的值是，下列各数中，属于无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．2，5，3C．，，5D．5，5，10
3．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
5．一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．客车比出租车晚4小时到达目的地B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时
C．两车出发后3.75小时相遇D．两车相遇时客车距乙地还有225千米
6．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．代数式是分式B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义D．分式是最简分式
8．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为( )
A．－B．C．16D．－16
9．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．或B．C．D．或
10．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A．B．1.414C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_____.
12．如图，△ABC申，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=82，则∠BDC=____.
13．方程的解是________．
14．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
15．小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．
16．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
17．分解因式2m2﹣32＝_____．
18．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，中，，，垂足为，，，垂足分别是、．
（1）求证：；
（2）若，写出图中长度是的所有线段．
20．（6分）奉节脐橙是重庆市奉节县特产，中国地理标志产品，眼下，正值奉节脐橙销售旺季，某商家看准商机，第一次用4800元购进一批奉节脐橙，销售良好，于是第二次又用12000元购进一批奉节脐橙，但此时进价比第一次涨了2元，所购进的数量恰好是第一次购进数量的两倍.
（1）求第一次购进奉节脐橙的进价.
（2）实际销售中，两次售价均相同，在销售过程中，由于消费者挑选后，果品下降，第一批奉节脐橙的最后100千克八折售出，第二批奉节脐橙的最后800千克九折售出，若售完这两批奉节脐橙的获利不低于9400元，则售价至少为多少元？
21．（6分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.
求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF
22．（8分）如图所示，若 MP和 NQ 分别垂直平分AB和 AC．
（1）若△APQ的周长为12，求 BC的长；
（2）∠BAC=105°，求∠PAQ 的度数．
23．（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本．
24．（8分）已知．
求作：，使
（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；
（4）过点画射线，则．
根据以上作图步骤，请你证明．
25．（10分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子．
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
26．（10分）如图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上．
（1）C点的坐标为 ；
（2）作关于y轴的对称三角形；
（3）取的中点D，连接A1D，则A1D的长为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、B
5、D
6、B
7、D
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y=x-,
12、
13、．
14、1
15、2
16、1
17、2（m+4）（m﹣4）
18、5.6×10-2
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）CF、BE
20、（1）8元．（2）15.1元．
21、 (1)证明见解析；（2）证明见解析.
22、（1）12；（2）30°．
23、（1）补图见解析；（2）这30名职工捐书本数的平均数为6，中位数为6；（3）该单位750名职工共捐书约4500本．
24、证明过程见解析．
25、（1）能，具体见解析；（2）证明见解析．
26、（1）（4，-2）；（2）作图见解析；（3）．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．2，5，3C．，，5D．5，5，10
3．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
5．一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．客车比出租车晚4小时到达目的地B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时
C．两车出发后3.75小时相遇D．两车相遇时客车距乙地还有225千米
6．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．代数式是分式B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义D．分式是最简分式
8．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为( )
A．－B．C．16D．－16
9．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．或B．C．D．或
10．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A．B．1.414C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_____.
12．如图，△ABC申，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=82，则∠BDC=____.
13．方程的解是________．
14．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
15．小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．
16．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
17．分解因式2m2﹣32＝_____．
18．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，中，，，垂足为，，，垂足分别是、．
（1）求证：；
（2）若，写出图中长度是的所有线段．
20．（6分）奉节脐橙是重庆市奉节县特产，中国地理标志产品，眼下，正值奉节脐橙销售旺季，某商家看准商机，第一次用4800元购进一批奉节脐橙，销售良好，于是第二次又用12000元购进一批奉节脐橙，但此时进价比第一次涨了2元，所购进的数量恰好是第一次购进数量的两倍.
（1）求第一次购进奉节脐橙的进价.
（2）实际销售中，两次售价均相同，在销售过程中，由于消费者挑选后，果品下降，第一批奉节脐橙的最后100千克八折售出，第二批奉节脐橙的最后800千克九折售出，若售完这两批奉节脐橙的获利不低于9400元，则售价至少为多少元？
21．（6分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.
求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF
22．（8分）如图所示，若 MP和 NQ 分别垂直平分AB和 AC．
（1）若△APQ的周长为12，求 BC的长；
（2）∠BAC=105°，求∠PAQ 的度数．
23．（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本．
24．（8分）已知．
求作：，使
（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；
（4）过点画射线，则．
根据以上作图步骤，请你证明．
25．（10分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子．
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
26．（10分）如图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上．
（1）C点的坐标为 ；
（2）作关于y轴的对称三角形；
（3）取的中点D，连接A1D，则A1D的长为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、B
5、D
6、B
7、D
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y=x-,
12、
13、．
14、1
15、2
16、1
17、2（m+4）（m﹣4）
18、5.6×10-2
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）CF、BE
20、（1）8元．（2）15.1元．
21、 (1)证明见解析；（2）证明见解析.
22、（1）12；（2）30°．
23、（1）补图见解析；（2）这30名职工捐书本数的平均数为6，中位数为6；（3）该单位750名职工共捐书约4500本．
24、证明过程见解析．
25、（1）能，具体见解析；（2）证明见解析．
26、（1）（4，-2）；（2）作图见解析；（3）．
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