2022-2023学年广东省惠来县数学七下期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年广东省惠来县数学七下期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＞1

2．方程的解为(    )．

A．2 B．1 C．－2 D．－1

3．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（　　）

A．用了5分钟来修车 B．自行车发生故障时离家距离为1000米

C．学校离家的距离为2000米 D．到达学校时骑行时间为20分钟

4．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H，则DH的长为(　　)

A．24 B．10 C．4.8 D．6

5．如图，矩形纸片中，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于(    )

A． B． C． D．

6．如图，等边与正方形重叠，其中，两点分别在，上，且，若，，则的面积为（    ）

A．1 B．

C．2 D．

7．将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为（    ）

A．y＝2x＋3 B．y＝2x－3 C．y＝2(x＋3) D．y＝2(x－3)

8．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BC

C．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

9．如图，在矩形中，对角线，交于点，已知，，则的长为（  ）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．因式分解：a2﹣4＝_____．

12．一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．

13．一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是_____．

14．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是_____．

15．一组数据中，9出现1次，14出现4次，15出现5次，则这组数据的平均数是_____．

16．菱形的周长为12，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，是边上的中线，的垂直平分线分别交于点，连接．

（1）求证：点在的垂直平分线上；

（2）若，请直接写出的度数．

18．（8分）某文具商店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商店为促销正在进行优惠活动：

活动1：买一支毛笔送一本书法练习本；

活动2：按购买金额的九折付款.

某学校准备为书法兴趣小组购买这种毛笔20支，书法练习本x（x≥20）本.

（1）写出两种优惠活动实际付款金额y1（元），y2（元）与x（本）之间的函数关系式；

（2）请问：该校选择哪种优惠活动更合算？

19．（8分）某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理．年对、两区的空气量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数时，空气质量为优：空气污染指数时，空气质量为良：空气污染指数时，空气质量为轻微污染．

（1）请求出、两区的空气污染指数的平均数；

（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对区、区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．

20．（8分）已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．

（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

（2）当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根．

21．（8分）如图，在△ABC中，点分别在边上，已知四边形是平行四边形。

22．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）以格点为顶点画，使三这长分别为；

（2）若的三边长分别为m、n、d，满足，求三边长，若能画出以格点为顶点的三角形，请画出该格点三角形．

23．（10分）解一元二次方程：

（1）x2﹣5x﹣1＝0

（2）（2x﹣3）2＝（x+2）2

24．（12分）如图，中，，是边上的高．点是中点，延长到，使，连接，．若，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）求四边形的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、C

5、B

6、C

7、B

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（a+2）（a﹣2）．

12、x1=0，x2=1

13、

14、175°

15、1

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）

18、（1），；（1）买10支毛笔选择活动1，赠送10本练习本，剩下(x-10)本练习本选择活动1．

19、（1）A区的的空气污染指数的平均数是79，B区的的空气污染指数的平均数是80；（2）A区

20、（3）a=，方程的另一根为；（2）答案见解析.

21、见解析；

22、（1）见解析如图（1）；（2）三边分别为，3,2是格点三角形.图见解析.

23、（1）x＝；（2）x＝5或x＝．

24、（1）见解析；（2）．