2022-2023学年广东省广州市玉岩中学数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年广东省广州市玉岩中学数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么它的边数为（    ）

A．8 B．6 C．5 D．4

2．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为6，3，6，5，5，6，9.这组数据的中位数和众数分别是(   )

A．5，5 B．6，6 C．6，5 D．5，6

3．一组数据2，3，5，5，4的众数、中位数分别是（   ）

A．5，4 B．5，5 C．5，4.5 D．5，3.8

4．关于一个四边形是不是正方形，有如下条件①对角线互相垂直且相等的平行四边形；②对角线互相垂直的矩形；③对角线相等的菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形；以上条件，能判定正方形的是(    )

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

5．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70~1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（      ）

A．100名 B．200名 C．250名 D．400名

7．如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（    ）

A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.6

8．一次函数的图象如图所示,当时,则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是（　　）

A． B． C． D．

10．若，则下列变形错误的是（      ）

A． B． C． D．

11．下面的字母，一定不是轴对称图形的是（   ）.

A． B． C． D．

12．下列各式错误的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知正比例函数图象经过点（4，﹣2），则该函数的解析式为_____．

14．如图，平分，，，则______.

15．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G,若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为_____．

16．对于反比例函数，当时，其对应的值、、的大小关系是______．（用“”连接）

17．如图，将矩形纸片ABCD分别沿AE、CF折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，下列说法：①四边形AECF为菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，则四边形AECF的面积为，④AB：BC=1:2，其中正确的说法有_____.（只填写序号）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）将一矩形纸片放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，.

（1）如图1，在上取一点，将沿折叠，使点落在边上的点处，求直线的解析式；

（2）如图2，在边上选取适当的点，将沿折叠，使点落在边上的点处，过作于点，交于点，连接，判断四边形的形状，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，若点坐标，点在直线上，问坐标轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.

19．（5分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5cm，DE=3cm．

（1）求证△CBE≌△ACD

（2）求线段BE的长

20．（8分）如图，已知点A的坐标为（a，4）（其中a<-3），射线OA与反比例函数的图象交于点P，点B，C分别在函数的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，连结BO，CO，BP，CP．

（1）当a=-6，求线段AC的长；

（2）当AB=BO时，求点A的坐标；

（3）求证：．

21．（10分）四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猕猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示．

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围．

（3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？

22．（10分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：

（1）请将下表补充完整：（参考公式：方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）

（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看，　   　的成绩好些；

②从平均数和中位数相结合看，　   　的成绩好些；

③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．

23．（12分）如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．

（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．   

（2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、A

4、D

5、C

6、B

7、B

8、C

9、D

10、D

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y＝﹣x

14、50

15、+1．

16、

17、①②③

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）四边形为菱形，理由详见解析；（3）以为顶点的四边形是平行四边形时，点坐标或或

19、 (1)见解析；（2）2cm

20、（1）；（2）；（3）见解析

21、（1）日销售量最大为120千克；（2） ；（3）第6天比第13天销售金额大．

22、（1）1.2，7，7.5；（2）甲，乙，乙，理由见解析.

23、（1）答案见解析    （2）答案见解析