山西省大同市第六中学2022-2023学年数学七下期末经典试题含答案

山西省大同市第六中学2022-2023学年数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若分式的值为0，则（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（  ）

A． B． C． D．

3．如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是(　　)

A．(-8，0) B．(8，-8) C．(-8，8) D．(0，16)

5． “分数”与“分式”有许多共同点，我们在学习“分式”时，常常对比“分数”的相关知识进行学习，这体现的数学思想方法是 （   ）

A．分类 B．类比 C．方程 D．数形结合

6．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）

A． B．

C． D．

7．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（　　）

A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n2

8．不等式2x+1＞x+2的解集是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1

9．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（   ）

A． B． C． D．

10．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC绕点D旋转得到ΔA’B’C’，则点D的坐标为____.

12．把直线沿轴向上平移5个单位，则得到的直线的表达式为_________.

13．分解因式___________

14．元旦期间,张老师开车从汕头到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量(升)与行驶里程 (千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么张老师到达老家时,油箱里剩余油量是_______升.

15．若分式的值为零，则x的值为______．

16．已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，且∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于P，∠OPC和∠OCP角平分线交于H，∠H=117.5°，则∠A=________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了增强环境保护意识，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士” 组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在“世界环境日”当天，该小组抽样 调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行

处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝           ， b＝             ， c＝                ；

（2）补充完整频数分布直方图；

（3）如果全市共有 300 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少个？

18．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

19．（8分）李师傅去年开了一家商店.今年1月份开始盈利，2月份盈利3000元，4月份的盈利达到4320元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利可达到多少元？

20．（8分）在平行四边形ABCD中，连接BD，过点B作BE⊥BD于点B交DA的延长线于点E，过点B作BG⊥CD于点G．

（1）如图1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的长度；

（2）如图2，点F为AB边上一点，连接EF，过点F作FH⊥FE于点F交GB的延长线于点H，在△ABE的异侧，以BE为斜边作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求证：BF+BH＝BQ．

21．（8分）已知城有肥料200吨，城有肥料300吨.现将这些肥料全部运往，两乡. 乡需要的肥料比乡少20吨.从城运往，两乡的费用分别为每吨20元和25元；从城运往，两乡的费用分别为每吨15元和24元.

（1）求，两乡各需肥料多少吨？

（2）设从城运往乡的肥料为吨，全部肥料运往，两乡的总运费为元，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）因近期持续暴雨天气，为安全起见，从城到乡需要绕道运输，实际运费每吨增加了元（），其它路线运费不变.此时全部肥料运往，两乡所需最少费用为10520元，则的值为__              （直接写出结果）.

22．（10分）如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．如表是测得的指距与身高的一组数据：

（1）你能确定身高h与指距d之间的函数关系式吗？

（2）若某人的身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？

23．（10分）若m，n，p满足m－n=8，mn＋p2＋16=0，求m＋n＋p的值？

24．（12分）安岳是有名的“柠檬之乡”，某超市用3000元进了一批柠檬销售良好；又用7700元购来一批柠檬，但这次的进价比第一批高了10%，购进数量是第一批的2倍多500斤．

（1）第一批柠檬的进价是每斤多少元？

（2）为获得更高利润，超市决定将第二批柠檬分成大果子和小果子分别包装出售，大果子的售价是第一批柠檬进价的2倍，小果子的售价是第一批柠檬进价的1.2倍．问大果子至少要多少斤才能使第二批柠檬的利润不低于3080元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、A

4、C

5、B

6、D

7、B

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（3，0）

12、

13、

14、20

15、-1

16、70°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）a=8， b=12， c=0.3；（2）见解析；（3）90.

18、（1）证明见解析；（2）．

19、（1）该商店的每月盈利的平均增长率为20%．（2）5月份盈利为5184元．

20、（1）6﹣2；（2）详见解析．

21、（1）140 吨，160 吨；（1）；（3）a=1

22、（1）身高h与指距d之间的函数关系式为h=9d-20；（2）一般情况下他的指距应是1cm

23、m＋n＋p＝0.

24、（1）2元；（2）至少要1487.5斤.