2022-2023学年广东梅州市丰顺县七年级数学第二学期期末监测试题含答案

2022-2023学年广东梅州市丰顺县七年级数学第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　)

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

2．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（  ）．

A．50元，30元 B．50元，40元

C．50元，50元 D．55元，50元

3．关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（    ）

A． B．3 C．或1 D．3或

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（　　）

A． B．4 C．4或 D．以上都不对

5．下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：

则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（    ）

A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.5

6．函数与在同一坐标系内的图像可能是（    ）

A． B．

C． D．

7．若分式 有意义，则 x 的取值范围是（   ）

A．x ＞3 B．x ＜3 C．x =3 D．x ≠3

8．我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．已知两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则说法正确的是（　　）

A．两点关于x轴对称

B．两点关于y轴对称

C．两点关于原点对称

D．点（-2，3）向右平移两个单位得到点（2，3）

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　)

A．40° B．36° C．30° D．25°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．当二次根式的值最小时，=______．

12．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ________.

13．小王参加某企业招聘测试，笔试、面试、技能操作得分分别为分、分、分，按笔试占、面试占、技能操作占计算成绩，则小王的成绩是__________．

14．如图，在菱形ABCD中，过点C作CEBC交对角线BD 于点 E ，若ECD20 ，则ADB____________.

15．如图，中，是的中点，平分，于点，若，，则的长度为_____.

16．不等式的正整数解有________个．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

(1)如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.

图 1

①若 AB＝CD＝1，AB∥CD，求对角线 BD 的长．

②若 AC⊥BD，求证：AD＝CD；

(2)  如图 2，矩形 ABCD 的长宽为方程 －14x+40=0 的两根，其中（BC >AB），点 E 从 A 点出发，以 1 个单位每秒的速度向终点 D 运动；同时点 F 从 C 点出发，以 2 个单位每秒的速度向终点 B 运动，当点 E、F 运动过程中使四边形 ABFE 是等腰直角四边形时，求 EF 的长．

              图 2

18．（8分）如图，直线l：y1＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，

(1)画出一次函数y2＝x+3的图象；

(2)求点C坐标；

(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．

19．（8分）如图，在菱形中，是的中点，且，；

求：（1）的大小；

（2）菱形的面积.

20．（8分）已知，直线y=2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)如图①,点A的坐标为_______,点B的坐标为_______；

(2)如图②,点C是直线AB上不同于点B的点，且CA=AB．

①求点C的坐标；

②过动点P(m,0)且垂直与x轴的直线与直线AB交于点E，若点E不在线段BC上，则m的取值范围是_______；

(3)若∠ABN=45º,求直线BN的解析式.

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点.

（1）反比例函数的图象与直线交于第一象限内的，两点，当时，求的值；

（2）设线段的中点为，过作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，，当以，，为顶点的三角形与以，，为顶点的三角形相似时，求的值.

22．（10分）如图，在直角坐标系内，点A(0，5)，B(-4，0)，C(1，0)．请在图中画出把△ABC向右平移两个单位，得到的△DEF，并直接写出点D，E，F的坐标．

23．（10分）如图,已知一条直线经过点A(0,2),点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴y轴分别交于点C、点D．若DB=DC,求直线CD对应的函数解析式.

24．（12分）如图，中，平分，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接、.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、A

5、B

6、B

7、D

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、x＞﹣1

13、

14、35°

15、1.

16、4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①BD=；②证明见详解；（2）或

18、 (1)画图见解析；(1)点C坐标为(﹣1，)；(3)x＜﹣1．

19、（1）；（2）.

20、（1）（1,0），（0，-2）；（2）C（2,2）；m<0或m>2；（3） 或y=-3x-2.

21、（1）；（2）或.

22、D(2，5)，E(-2，0)，F(3，0)

23、y=-1x-1

24、（1）详见解析；（2）