广西崇左市龙州县2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题含答案

广西崇左市龙州县2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（    ）

A．36° B．72° C．108° D．360°

2．下列事件中，属于必然事件的是

A．如果都是实数，那么

B．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13

C．抛一枚质地均匀的硬币20次，有10次正面向上

D．用长为4cm,4cm,9cm的三条线段围成一个等腰三角形

3．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为　　

A． B． C． D．

4．在一次数学测试中，将某班51名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为1．8，则第5组的频数是（   ）

A．11 B．9 C．8 D．7

5．下列事件是必然事件的是（　　）

A．乘坐公共汽车恰好有空座 B．同位角相等

C．打开手机就有未接电话 D．三角形内角和等于180°

6．若，则等于（   ）

A． B． C．2 D．

7．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

8．如图，广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米，∠A＝60°，则A，C两点之间的距离为（　　）

A．5米 B．5米 C．10米 D．10米

9．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　）

A．8 B．6 C．9 D．10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一次函数的图象经过点，则m=____________

12．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为_________．

13．若是一元二次方程的一个根，则根的判别式与平方式的大小比较_____（填＞，＜或=）.

14．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．

①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．

则正确的排序为________ （填序号）

15．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若△DBF的周长是11，则AB＝_____．

16．计算：__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；   

（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．

18．（8分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，过的中点的直线交轴于点．

（1）求，两点的坐标及直线的函数表达式；

（2）若坐标平面内的点，能使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出满足条件的点的坐标．

19．（8分）已知反比例函数y=的图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）

（1）若A（4，n）和B（n+，3），求反比例函数的表达式；

（2）若m=1，

①当x2=1时，直接写出y1的取值范围；

②当x1＜x2＜0，p=，q=，试判断p，q的大小关系，并说明理由；

（3）若过A、B两点的直线y=x+2与y轴交于点C，连接BO，记△COB的面积为S，当＜S＜1，求m的取值范围．

20．（8分）某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．

（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是　    　事件；(填随机、必然、不可能)

（2）小明观察一段时间后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；

（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中减少3个白球，那么抽奖一次恰好抽中一等奖的概率是多少？请说明理由．

21．（8分）某中学九年级开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示．

根据图中数据解决下列问题：

（1）九（1）班复赛成绩的众数是       分，九（2）班复赛成绩的中位数是       分；

（2）请你求出九（1）班和九（2）班复赛的平均成绩和方差，并说明哪个班的成绩更稳定．

22．（10分）如图，在四边形中，且，四边形的对角线，相交于，点，分别是，的中点，求证：．

23．（10分）已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D（0，－4），M（4，－4）．

（1）如图1，若点C与点O重合，A（－2，2）、B（4，4），求△ABC的面积；

（2）如图2，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，若∠AOG＝55°，求∠CEF的度数；

（3）如图3，AC经过坐标原点O，点C在第三象限且点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，AB分别与x轴，直线DM交于点G，F，BC交DM于点E，∠NEC+∠CEF＝180°，求证∠NEF＝2∠AOG．

24．（12分）如图（1），为等腰三角形，，点是底边上的一个动点，，.

（1）用表示四边形的周长为　　；

（2）点运动到什么位置时，四边形是菱形，请说明理由；

（3）如果不是等腰三角形图（2），其他条件不变，点运动到什么位置时，四边形是菱形（不必说明理由）.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、A

5、D

6、A

7、C

8、D

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、6

13、=

14、②①④⑤③

15、1

16、8

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)见解析;(2)见解析.

18、（1），，；（2）点的坐标为或或．

19、（1）y=；（2）①当0＜x1＜1时，y1＞1，当x1＜0时，y1＜0；②p＜q，见解析；（3）＜m＜3或-1＜m＜-

20、（1）必然；（2）15个；（3），理由见解析.

21、（1）85，80（2）九（1）班的成绩比较稳定

22、见解析

23、（1）8;（2）145°;（3）详见解析．

24、（1）；（2）当为中点时，四边形是菱形，见解析；（3）P运动到∠A的平分线上时，四边形ADPE是菱形,理由见解析.