山西省吕梁市2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

山西省吕梁市2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择(     )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．如图所示，在△ABC中，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=8m，点D是AB的中点，点E是AC的中点，则DE的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

3．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，CD＝1，则CE的长为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，两地被池塘隔开，小明先在直线外选一点，然后测量出，的中点，并测出的长为．由此，他可以知道、间的距离为（  ）

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，点A是反函数图像上的点，过点A与x轴垂直的直线交x轴于点B，连结AO，若的面积为3，则k的值为（   ）

A．3 B．-3

C．6 D．-6

6．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（　　）cm

A．10 B．13 C．20 D．26

7．若分式有意义，则的取值范围为（  ）

A． B． C． D．

8．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　)

A．2 B．3 C．4 D．6

9．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

10．如图，将矩形纸片按如下步骤操作：将纸片对折得折痕，折痕与边交于点，与边交于点；将矩形与矩形分别沿折痕和折叠，使点，点都与点重合，展开纸片，恰好满足.则下列结论中，正确的有（    ）

①；②；③；④.

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）

A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数

C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号

12．若不等式组有解，则实数a的取值范围是(　　)

A．a＜－36 B．a≤－36 C．a＞－36 D．a≥－36

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．命题“如果a2＝b2，那么a＝b．”的否命题是__________．

14．如图，平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，边落在正半轴上，为线段上一点，过点分别作，交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点，四边形的面积为，则的值为__．

15．正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点，若△PBE是等腰三角形，则腰长为________．

16．关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_____．

17．已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用所学过的有关统计知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差，数据：11，15，18，17，10，19的方差：

（1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数；

（2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？

（3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.

19．（5分）为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成两个不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题：

（1）本次抽测的男生有      人，请将条形图补充完成，本次抽测成绩的中位数是       次；

（2）若规定引体向上6次及其以上为体能达标，则该校500名八年级男生中估计有多少人体能达标？

20．（8分）解下列方程：

（1）

（2）

21．（10分）如图，在正方形网格中每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：

（1）在图（1）网格中画出长为的线段AB．

（2）在图（2）网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰

22．（10分）（1）计算

（2）下面是小刚解分式方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.

解方程

解：方程两边乘，得第一步

解得       第二步

检验：当时，.

所以，原分式方程的解是     第三步

小刚的解法从第         步开始出现错误，原分式方程正确的解应是          .

23．（12分）如图，的对角线相交于点，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、D

5、D

6、D

7、A

8、C

9、B

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、如果，那么

14、

15、2或或

16、a＜1且a≠1

17、-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）甲台阶高度的平均数15，乙台阶高度的平均数15；（2）甲段路走起来更舒服一些；（3）每个台阶高度均为15cm，游客行走更舒服．

19、（1）本次抽测的男生有25人，抽测成绩的中位数是6次；（2）达标人数为360人.

20、 (1) ；（2）无解

21、（1）见解析；（2）见解析.

22、（1）；（2）一 ,

23、见解析.