2022-2023学年山东省沂源县七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案
展开2022-2023学年山东省沂源县七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题
（时间：120分钟 分数：120分）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一次函数y＝kx－(2－b)的图像如图所示，则k和b的取值范围是()
A．k>0，b>2 B．k>0，b<2
C．k<0，b>2 D．k<0，b<2
2．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（ ）
A．5元 B．10元 C．20元 D．10元或20元
3．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
A．直角三角形的面积
B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积
D．最大正方形与直角三角形的面积和
4．能使分式
的值为零的所有x的值是( )
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝1
5．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．一次函数图象 D．反比例函数图象
7．已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点（ ）
A．（－4，－3) B．(4，6) C．(6，9) D．(－6，6)
8．直线
与
轴的交点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知x，y满足
，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不对
10．一次函数y=-kx+k与反比例函数y=-
(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )
A．
B．
C．
D．
11．如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D两点分别落在点
、
处
若
，则
的度数为
A．
B．
C．
D．
12．点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2）
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．分式
与
的最简公分母是_____．
14．一元二次方程
化成一般式为________.
15．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是________.
选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
众数（环） | 9 | 8 | 8 | 10 |
方差（环2） | 0.035 | 0.015 | 0.025 | 0.27 |
16．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是____.
17．函数
中，自变量
的取值范围是 .
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F．
（1）求证：（BE+BF）2=2OB2；
（2）如果正方形ABCD的边长为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积始终等于 （用含a的代数式表示）
19．（5分）因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．
(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；
(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？
20．（8分）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．
（1）求甲行走的速度；
（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；
（3）问甲、乙两人何时相距360米？
21．（10分） “立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
成绩（米） | … | 1.80～1.86 | 1.86～1.94 | 1.94～2.02 | 2.02～2.18 | 2.18～2.34 | 2.34～ |
得分（分） | … | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成下列问题：
（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
22．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．
23．（12分）先化简，再求值：
，其中x＝2019.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
2、C
3、C
4、B
5、B
6、B
7、A
8、A
9、B
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2a-2b
14、
15、乙
16、R≥3.1
17、
．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）证明见解析；（1）
．
19、 (1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.
20、（1）30米/分；（2）见解析；（3）当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米．
21、（1）0.73，2.25；（2）2，10；（3）1．
22、C1的坐标为：（﹣3，﹣2）
23、x+2，2021
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