2022-2023学年山东省泰安宁阳县联考七下数学期末经典试题含答案

2022-2023学年山东省泰安宁阳县联考七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是(     )

A．(2，3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(-2，-3)

2．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

3．下列说法正确的是（    ）

A．是二项方程 B．是二元二次方程

C．是分式方程 D．是无理方程

4．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，已知▱ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=4，则该平行四边形的面积为（  ）

A．24 B．36 C．48 D．72

6．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（　　）

A．5 cm B．4.8 cm C．4.6 cm D．4 cm

7．如图，在四边形中，，，，，．若点，分别是边，的中点，则的长是  

A． B． C．2 D．

8．下列二次根式中，可与合并的二次根式是　　

A． B． C． D．

9．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择　　

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图，函数()和()的图象相交于点A，则不等式＞的解集为（     ）

A．＞ B．＜ C．＞ D．＜

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_____．

12．如图，已知直线：与直线：相交于点，直线、分别交轴于、两点，矩形的顶点、分别在、上，顶点、都在轴上，且点与点重合，那么 __________________．

13．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

14．如图，已知矩形，，，点为中点，在上取一点，使的面积等于，则的长度为_______.

15．在中，若∠A=38°，则∠C=____________

16．菱形的周长为8，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗．如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

18．（8分）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地

点出发，甲的速度为7，乙的速度为1．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？

19．（8分）如图，已知二次函数的图象顶点在轴上，且，与一次函数的图象交于轴上一点和另一交点.

求抛物线的解析式；

点为线段上一点，过点作轴，垂足为，交抛物线于点，请求出线段的最大值.

20．（8分）在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE．

（感知）如图①，过点A作AF⊥BE交BC于点F．易证△ABF≌△BCE．（不需要证明）

（探究）如图②，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G．

（1）求证：BE=FG．

（2）连结CM，若CM=1，则FG的长为　   　．

（应用）如图③，取BE的中点M，连结CM．过点C作CG⊥BE交AD于点G，连结EG、MG．若CM=3，则四边形GMCE的面积为　   　．

21．（8分）如图，在直角坐标系中，点为坐标原点，点，分别在轴，轴的正半轴上，矩形的边，，反比例函数的图象经过边的中点．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）求的面积．

22．（10分）甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）

（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；

（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？

23．（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AB＝，OA＝a，OB＝b，且a，b满足：．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）求的值．

24．（12分）如图，已知A、B两艘船同时从港口Q出发，船A以40km/h的速度向东航行；船B以30km/h的速度向北航行，它们离开港口2h后相距多远？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、B

5、C

6、A

7、C

8、A

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=2x﹣6　

12、2：5

13、B

14、

15、38°

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）成立，证明见解析．

18、甲走了24.5步，乙走了10.5步

19、 (1) ；（2）线段的最大值为.

20、（1）证明见解析；（1）1，2.

21、（1）；（2）．

22、（1）甲的中位数91.5，乙的中位数93；（2）甲的数学综合成绩92，乙的数学综合成绩91.1.

23、（1）4；（2）

24、它们离开港口2h后相距100km．