2022-2023学年山东省济宁市梁山县街道第一中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年山东省济宁市梁山县街道第一中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（     ）

A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm

3．下列函数：①y＝2x+1 ②y＝③y＝x2﹣1 ④y＝﹣8x中，是一次函数的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A． B． C． D．

5．▱ABCD中，如果，那么、的值分别是　　

A．， B．，

C．， D．，

6．直角梯形的一个内角为，较长的腰为6，一底为5，则这个梯形的面积为（   ）

A． B． C．25 D．或

7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数

的图象可能是:

A． B． C． D．

8．在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论错误的是(　　)

A．∠ABO＝∠CDO B．∠BAD＝∠BCD

C．AB＝CD D．AC⊥BD

9．关于的一元二次方程，下列说法错误的是（    ）

A．方程无实数解

B．方程有一个实数解

C．有两个相等的实数解

D．方程有两个不相等的实数解

10．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2

B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）

C．a（x+y）＝ax+ay

D．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，四边形是正方形，延长到，使，则__________°．

12．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________

13．如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12n mile，“长峰”号每小时航行16n mile，它们离开港东口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20n mile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.

14．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，则BC的长为______．

15．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE=_____．

16．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=　   　°．

18．（8分）如图，在△ABC中，．请用尺规在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹，不写作法和证明

19．（8分）先化简：，再从中选取一个合适的代入求值．

20．（8分）已知关于的一元二次方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时的值.

21．（8分）如图，在矩形中，点，分别在边，上，且.

（1）求证：四边形是平行四边形.

（2）若四边形是菱形，，，求菱形的周长.

22．（10分）如图,在四边形ABCD中,∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.

求：(1)AC的长度；

(2)判断△ACB是什么三角形?并说明理由?

(3)四边形ABCD的面积。

23．（10分）    我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．

（1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝　   　BC；

②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为　   　．

（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．

24．（12分）在▱ABCD中，AB＝BC＝9，∠BCD＝120°．点M从点A出发沿射线AB方向移动．同时点N从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AN，CM，直线AN、CM相交于点P．

（1）如图甲，当点M、N分别在边AB、BC上时，

①求证：AN＝CM；

②连接MN，当△BMN是直角三角形时，求AM的值．

（2）当M、N分别在边AB、BC的延长线上时，在图乙中画出点P，并直接写出∠CPN的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、B

5、B

6、D

7、B

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、22.5

12、

13、南偏东30°

14、

15、1

16、60

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）1．

18、见详解

19、，

20、（1）见解析；（2）或-1.

21、（1）见解析；（2）20.

22、（1）5（2）直角三角形，理由见解析（3）36

23、（1）①；②1；（2）AD＝BC．

24、（1）①见解析②3或6（2）120°