2023年人教版九年级上册第22章《二次函数》章末测试卷

这是一份2023年人教版九年级上册第22章《二次函数》章末测试卷，共6页。
2023年人教版九年级上册第22章《二次函数》章末测试卷一、选择题（共30分）1．下列函数中，属于二次函数的是（    ）A．  B． C．   D．2．抛物线的顶点坐标是（    ）A． B． C． D．3．已知二次函数，当函数值随值的增大而减小时，的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ）A．     B．     C．     D．  5．关于抛物线，下列说法错误的是（    ）A．对称轴是直线 B．最大值为C．当时，随的增大而减小 D．与轴只有一个交点6．已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）A． B． C． D．7．与抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式表示为（   ）A．    B．    C．    D．8．下面的表格列出了函数（、、是常数，且）的与的部分对应值，那么方程的一个根的取值范围是（    ）…6.176.186.196.20……0.020.04…A． B．C． D．9．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，在正方形中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线，射线的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接，，．设点M运动的路程为，的面积为，下列图像中能反映与之间函数关系的是（    ）  A．     B．     C．     D．  二、填空题（共24分）11．已知函数是二次函数，则      ．12．抛物线的开口方向        ．（“向上”或“向下”）13．二次函数中，当时，y的值是        ．14．已知二次函数的图象经过原点，则的值为        ．15．若抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是      ．16．将二次函数向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为            17．一个小球在空中飞行时，飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系式为，则小球从飞出到落地要用的时间为        s．18．如下图，抛物线与轴交于点，点，点是抛物线上的动点，若的面积为5，则点的坐标为      ．  三、解答题（共66分）19．（6分）定义：如果函数图象上存在横､纵坐标相等的点，则称该点为函数的不动点．例如，点是函数的不动点．已知二次函数（是实数）．(1)若点是该二次函数的一个不动点，求的值；(2)若该二次函数始终存在不动点，求的取值范围．    20．（6分）已知二次函数（为常数）．(1)求证：不论为何值，该函数图象与轴总有两个公共点；(2)当时，的最小值为，求的值．    21．（6分）已知二次函数，解答下列问题：(1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）．(2)判断点是否在这个函数图象上，说明理由．(3)求当时对应的函数图象上的点的坐标．   22．（8分）如图，抛物线的顶点为C(1，9)，与x轴交于A，B(4，0)两点．(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线与轴交点为，求．   23．（8分）如图，抛物线与x轴交两点(A点在B点左侧)，直线与抛物线交于两点，其中C点的横坐标为．(1)求两点的坐标;(2)求直线的函数表达式;(3)若P是线段上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段长度的最大值．    24．（10分）年月日至日，第届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某超市在今年1月份销售“冰墩墩”个，“冰墩墩”十分畅销，、月份销售量持续走高，在售价不变的基础上，月份的销售量达到个．(1)求“冰墩墩”、这两个月销售量的月平均增长率；(2)若“冰墩墩”每个进价元，原售价为每个元，该超市在今年月份进行降价促销，经调查发现，若“冰墩墩”在月份的基础上每个降价元，销售量可增加个，当“冰墩墩”每个售价为多少元时，出售“冰墩墩”在月份利润最大，最大利润为多少元？      25．（10分）某公司为城市广场上一雕塑安装喷水装置．喷水口位于雕塑的顶端点B处，距离地面，喷出的水柱轨迹呈抛物线型．据此建立如图的平面直角坐标系．若喷出的水柱轨迹上，任意一点与支柱的水平距离x（单位：）与广场地面的垂直高度为y（单位：）满足关系式，且点在抛物线上  (1)求该抛物线的表达式；(2)求水柱落地点与雕塑的水平距离；(3)为实现动态喷水效果，广场管理处决定对喷水设施做如下设计改进：新喷水轨迹形成的抛物线形为，把水柱喷水的半径（动态喷水时，点C到的距离）控制在7到14之间，请探究改建后喷水池水柱的最大高度      26．（12分）在平面直角坐标系内，抛物线交y轴于点C，过点C作x轴的平行线交该抛物线于点D．  (1)求点C，D的坐标；(2)当时，如图1，该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P为直线上方抛物线上一点，将直线沿直线翻折，交x轴于点，求点P的坐标；(3)坐标平面内有两点，以线段为边向上作正方形．①若，求正方形的边与抛物线的所有交点坐标；②当正方形的边与该抛物线有且仅有两个交点，且这两个交点到x轴的距离之差为时，求a的值．