山东省青岛市集团学校2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题含答案

山东省青岛市集团学校2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．方程x(x-2)=0的根是（    ）

A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-2

2．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．65°

3．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍

4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）．

A． B．

C． D．

5．要使分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A．x>1 B．x≠1 C．x<1 D．x≠-1．

6．分式方程－1＝的解为(    )

A．x＝1    B．x＝－1    C．无解    D．x＝－2

7．如图，点A是反比例函数图像上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数图像交于点B，AB=2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则m+n的值（  ）

A．-3 B．-4 C．-6 D．-8

8．如图，阴影部分为一个正方形，此正方形的面积是（    ）\

A．2 B．4 C．6 D．8

9．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（）

A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

10．如图所示，在四边形中， ，要使四边形成为平行四边形还需要条件（    ）

A． B． C． D．

11．计算的结果是（    ）

A．2 B． C． D．-2

12．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为（     ） 

A．（2，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．要使二次根式有意义，则的取值范围是________．

14．若是的小数部分，则的值是______．

15．2018年6月1日，美国职业篮球联赛（NBA）总决赛第一场在金州勇士队甲骨文球馆进行．据统计，当天通过腾讯视频观看球赛的人数突破5250万．用科学记数法表示“5250”为_____．

16．正方形的边长为2，点是对角线上一点，和是直角三角形.则______.

17．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）先化简，再求值，其中．

19．（5分）已知关于的方程.

（1）求证：无论取何值时，方程总有实数根；

（2）给取一个适当的值，使方程的两个根相等，并求出此时的两个根.

20．（8分）某中学举行春季长跑比赛活动，小明从起点学校西门出发，途经市博物馆后按原路返还，沿比赛路线跑回终点学校西门．设小明离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市博物馆的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求图中的值，并求出所在直线方程；

（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点，小明从第一次过点到第二次经过点所用的时间为68分钟

①求所在直线的函数解析式；

②该运动员跑完赛程用时多少分钟？

21．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标；

（3）观察图象，直接写出不等式的解集．

22．（10分）先化简：，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.

23．（12分）如图，在中，，点P从点A开始，沿AB向点B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC 以的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：

几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；

若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、B

4、C

5、B

6、C

7、D

8、D

9、C

10、B

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≥1

14、1

15、5.25×1

16、或.

17、m＜1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、x；2019.

19、（1）详见解析；（2）

20、（1）；（2）①；②85分钟

21、（1）反比例函数的解析式为；一次函数的解析式为y=-x+5；（2）点P的坐标为（，0）；（3）x＜0或1≤x≤4

22、.

23、经过1或5秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米；经过3秒时，S取得最小值27平方厘米．