2022-2023学年天津市南开区津英中学数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年天津市南开区津英中学数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为（2，2）；②当x>2时，；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．则其中正确结论的序号是(    )

A．①② B．①③ C．②④ D．①③④

2．三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

4．下列命题中，真命题是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

5．如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：

①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．

其中正确的是(　　)

A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤

6．若，则化简后为（     ）

A． B． C． D．

7．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如果点A（﹣2，a）在函数yx+3的图象上，那么a的值等于（　　）

A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．4

9．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）

10．如图，，，，都是正三角形，边长分别为2，，，，且BO，，，都在x轴上，点A，，，从左至右依次排列在x轴上方，若点是BO中点，点是中点，，且B为，则点的坐标是　　

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知中，，角平分线BE、CF交于点O，则 ______ ．

12．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为_____.

13．将直线向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为_______________.

14．一组数据：23，32，18，x，12，它的中位数是20，则这组数据的平均数为______.

15．已知x＝2时，分式的值为零，则k＝__________.

16．如图，双曲线y=（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是                    ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：|﹣3|﹣（+1）0+﹣

18．（8分）已知：D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE＝BC

19．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，小慧同学利用直尺和规进行了如下操作：①连接AC，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q；②作直线PQ，分别交BC、AC、AD于点E、O、F，连接AE、CF．根据操作结果，解答下列问题：

（1）线段AF与CF的数量关系是            .

（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四边形AECF的面积．

20．（8分）如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．

（1）在图甲中画出一个▱ABCD．

（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）

21．（8分）在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH．

22．（10分）因式分解：2

23．（10分）已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；

(3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；

(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

24．（12分）解分式方程：﹣1=．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、C

5、B

6、A

7、D

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、

14、1

15、-6

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、3.

18、证明见解析

19、（1）FA=FC；（2）

20、（1）答案见解析；（2）答案见解析

21、证明见试题解析．

22、2（a-b）2

23、 (1)m＝3；(2)m＝1；(3)m＝1；(4)m＜﹣．

24、分式方程的解为x=1.1．